关于劳动合同中甲方辞退乙方的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解析不同情况下的赔偿或补偿标准。
一、无需支付经济补偿金或赔偿金的情况
合同到期不续签：如果劳动合同期满，且双方未就续签达成一致，那么合同将自然终止。在这种情况下，甲方（用人单位）无需向乙方（劳动者）支付经济补偿金或赔偿金。
双方协商一致解除合同：如果甲方与乙方在平等自愿的基础上，通过协商一致决定解除劳动合同，那么同样无需支付经济补偿金或赔偿金。
二、合法辞退且需支付经济补偿金的情况
无过失性辞退：
- 情形：包括乙方患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由甲方另行安排的工作；乙方不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方协商未能就变更劳动合同内容达成协议等。
- 经济补偿金计算标准：根据乙方在甲方工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向乙方支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向乙方支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 情形：如甲方因经营困难、企业转型等符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形进行经济性裁员。
- 经济补偿金计算标准：与无过失性辞退相同，即根据乙方在甲方工作的年限和月工资标准来计算。
三、违法辞退且需支付赔偿金的情况
- 情形：如果甲方违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故解雇或辞退程序不符合法律规定等，那么甲方需要按照经济补偿标准的二倍向乙方支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准：即按乙方在甲方工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向乙方支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向乙方支付一个月工资的赔偿金。
四、特殊情况下的补偿
- 孕期、产期、哺乳期女职工：原则上不得辞退，除非存在重大过错。如果确实需要辞退，必须严格审查并遵循相关法律法规。
- 工伤或职业病员工：在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退。医疗期满后，如果需要辞退，甲方需支付补偿金及工伤补助。
- 临近退休员工：如果乙方工作满15年且距退休不足5年，甲方在辞退时需严格审查并遵循相关法律法规，确保乙方的合法权益得到保障。
五、建议与总结
在处理甲方辞退乙方的赔偿问题时，建议双方充分沟通并遵循法定程序。甲方应确保辞退决定合法合规，并按照相关法律法规支付相应的经济补偿金或赔偿金。乙方则应了解自己的权益和法律规定，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。
总之，甲方辞退乙方的赔偿问题需根据具体情形和法律规定来确定。在处理此类问题时，双方应保持理性、尊重法律，以确保各自权益得到妥善保障。