结论：毁坏财物总计五千以上，但单次没上五千，是否构成犯罪，需结合具体情形判断，一般情况下可能构成故意毁坏财物罪，但若存在特殊情形则可能不构成。以下从不同角度进行分析：
一、构成犯罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。其中，“数额较大”通常指的是毁坏财物的价值达到一定的标准，这个标准在不同地区可能有所不同，但一般来说，五千元以上可以视为数额较大。
分析：
数额累计计算：虽然单次毁坏财物的价值未达到五千元，但如果多次毁坏同一或不同财物，且累计价值达到五千元以上，那么根据法律的规定和司法实践，这种行为通常会被认定为构成故意毁坏财物罪。因为法律关注的是毁坏财物的总价值，而非单次的价值。
其他严重情节：除了数额较大外，如果毁坏财物的行为具有其他严重情节，如毁坏的是特定财物（如文物、名胜古迹等）、毁坏手段特别恶劣、造成严重后果等，也可能构成犯罪。
二、不构成犯罪的情形
分析：
数额未达标准且无其他严重情节：如果毁坏财物的累计价值未达到当地规定的“数额较大”标准，且不存在其他严重情节，那么这种行为通常不会被认定为犯罪。但可能仍会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
存在免责事由：在某些特殊情况下，如毁坏财物是出于正当防卫、紧急避险等目的，且没有超过必要限度，那么这种行为可能不构成犯罪。但这种情况需要具体分析，且通常较为罕见。
三、法律建议
保留证据：如果涉及毁坏财物的行为，无论是否构成犯罪，都建议保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，如果涉及毁坏财物的纠纷或犯罪指控，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律建议和帮助。
遵守法律法规：在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免实施毁坏财物的行为。如果因疏忽或过失导致他人财物受损，应积极承担赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷。
最后，毁坏财物总计五千以上但单次没上五千是否构成犯罪，需结合具体情形判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。