结论：损坏他人财产2000元以上4000元以下，在一般情况下不构成刑事犯罪，但需承担民事赔偿责任，并可能受到治安管理处罚。然而，在特定情况下（如地区标准不同、存在其他严重情节等），仍有可能构成故意毁坏财物罪。
一、法律规定及一般情况
不构成刑事犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条及相关司法解释，故意毁坏公私财物，数额较大（通常指五千元以上）或有其他严重情节的，才构成故意毁坏财物罪。因此，在大多数情况下，损坏他人财产2000元以上4000元以下不会构成刑事犯罪，而是属于民事侵权行为。
- 在这种情况下，侵权人需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人因财产损坏所遭受的损失，包括修复费用、贬值损失等。具体赔偿金额，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，应按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
法律后果：
- 民事赔偿：受损方有权要求侵权方赔偿实际损失。赔偿方式可以协商确定，协商不一致的，应当一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但被侵权人有权请求提供相应的担保。
- 治安管理处罚：虽然不构成刑事犯罪，但损坏财产的行为可能受到如行政拘留、罚款等治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二、特殊情况下的刑事犯罪可能性
考虑地区差异：
- 在一些经济发展水平相对较低的地区，可能会根据本地实际情况，将“数额较大”的标准适当下调。若当地标准认定2000元以上即达到“数额较大”，则可能构成故意毁坏财物罪。
其他严重情节：
- 除了财物损失的数额，法律还规定了“其他严重情节”也可构成犯罪。例如，多次毁坏、纠集多人公然毁坏、毁坏重要财物或特殊物资（如救灾抢险物资、医院的重要医疗设备等），即使财物损失未达到一般认定的“数额较大”标准，也可能被认定为犯罪。
- 如果损坏的行为导致了生产经营活动的严重停滞、对他人生活造成了极大的困扰，或者具有其他严重社会危害性，同样可能构成故意毁坏财物罪。
三、建议与应对措施
协商解决：
- 双方应首先尝试通过协商解决纠纷，以减轻法律后果并维护良好关系。在协商过程中，可以就赔偿金额、支付方式等事项进行充分沟通，并尽量达成一致意见。
法律途径：
- 如果协商无果，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明侵权行为的存在以及损失的具体金额。
- 如果行为涉嫌违法或犯罪，受损方或相关方可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。在报案时，需要提供详细的案情描述以及相关证据材料。
举例说明：
- 假设在某地区，故意毁坏财物“数额较大”的标准为5000元。某人故意毁坏他人财物价值3000元，则不构成故意毁坏财物罪，但需根据《治安管理处罚法》接受行政处罚，并需向受害者承担民事赔偿责任。
- 假设在另一地区，由于经济发展水平较低，故意毁坏财物“数额较大”的标准被下调至2000元。某人故意毁坏他人财物价值2500元，则可能构成故意毁坏财物罪，面临刑事处罚的风险。
综上所述，损坏他人财产2000元以上4000元以下在一般情况下不构成刑事犯罪，但需承担民事赔偿责任并可能受到治安管理处罚。然而，在特定情况下仍有可能构成故意毁坏财物罪。因此，在处理此类案件时，应根据具体情况进行细致分析并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。