针对“司机肇事不来医院”这一情况，核心结论是：您可以通过报警、联系保险公司、收集证据并考虑法律途径来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 立即报警并保留报警记录
   无论事故责任是否明确，第一时间报警是关键。警方会出具《交通事故责任认定书》，这是后续维权的核心证据。即使司机未到场，警方也会通过调取监控、询问目击者等方式固定事故事实。若司机涉嫌逃逸，警方将立案追查，其可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事责任（如交通肇事罪）。

2. 联系对方保险公司并留存沟通记录
   若已知对方保险公司信息，可主动联系报案，要求保险公司介入。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司有义务在责任限额内赔偿。即使司机不配合，保险公司也可能基于“无责赔付”原则先行垫付部分费用（如医疗费）。保留与保险公司的通话录音、聊天记录等证据。

3. 自行收集证据并固定损失

   • 医疗证据：保存所有病历、诊断证明、用药清单、发票等，证明伤情与事故的关联性。
     
   • 事故证据：拍摄现场照片、视频，记录车辆信息、车牌号、司机外貌特征等。若有目击者，尽量获取其联系方式。
     
   • 其他损失：如误工费、护理费等，需提供单位证明、工资流水等材料。

4. 通过法律途径主张权利

   • 民事诉讼：若司机仍不配合，可向法院起诉，要求其赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任由保险公司优先赔偿，不足部分由侵权人（司机）承担。
     
   • 申请先予执行：若情况紧急（如需手术但无钱支付），可向法院申请先予执行，要求司机或保险公司先行支付部分费用。
     
   • 刑事附带民事诉讼：若司机构成交通肇事罪，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，一并主张赔偿。

5. 特殊情况处理

   • 司机逃逸且无法联系：若警方确认司机逃逸且未归案，可申请道路交通事故社会救助基金垫付抢救费用（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》条件）。
     
   • 司机无保险或无力赔偿：若对方无保险或经济能力有限，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产等）。若仍无法全额赔偿，可考虑是否符合司法救助条件。

行动建议：

• 优先通过警方和保险公司推动解决，效率较高；
  
• 若对方持续不配合，尽快委托律师介入，通过法律程序施压；
  
• 保留所有沟通记录和证据原件，避免丢失或损毁。
  

如有进一步细节（如事故责任认定、伤情程度等），可随时向我咨询，我会结合具体情况为您分析。