结论：在出车祸且对方全责的情况下，如果对方不来医院，您可以通过以下步骤来妥善处理，确保自己的合法权益得到保障。

一、明确法律责任与赔偿范围

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，对方作为全责方，应当赔偿您因事故造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这是您后续索赔的法律基础。

二、积极沟通与了解情况

1. 主动联系对方：尝试通过电话、短信或社交媒体等方式与对方取得联系，了解其不来医院的具体原因。可能是对方对事故责任有异议，或者对赔偿流程不了解，也有可能是其他个人原因。
2. 邀请第三方协助沟通：如果直接沟通无果，可以邀请交警、保险公司或人民调解委员会等第三方机构介入，利用其专业性和中立性帮助双方沟通，寻求合理的解决方案。

三、全面收集证据

1. 医疗证据：确保您在医院的所有治疗记录、费用清单、诊断证明等医疗资料齐全且准确。这些资料是后续索赔的重要依据。
2. 事故证据：保留事故现场的照片、视频，以及交警出具的事故责任认定书等证据，以证明事故的真实性和对方的责任。
3. 沟通记录：保存与对方及第三方的沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，以证明您已积极尝试解决问题。

四、依法采取行动

1. 向保险公司报案：及时向您的保险公司报案，并提供相关证据和资料。保险公司会按照合同约定进行理赔，主要针对合理且必要的治疗和康复相关费用。
2. 申请司法鉴定（如需要）：如果双方对治疗必要性和合理性有争议，或者对方存在过度医疗等行为，您可以向法院申请司法鉴定，以专业机构的评估结果作为判决依据。
3. 提起诉讼：如果协商和调解均无效，且对方拒绝承担赔偿责任或提出不合理要求，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提交充分证据，要求法院对赔偿金额进行合理认定。

五、注意事项与后续行动

1. 保持冷静理智：在处理事故过程中，保持冷静理智，避免情绪化行为影响问题解决。
2. 遵循法律程序：严格遵循法律程序，不采取非法手段逼迫对方来医院或承担赔偿责任。
3. 持续关注康复：出院后遵循医嘱进行康复和后续治疗，如有不适及时就医，并保留好相关医疗资料。
4. 及时咨询与反馈：在处理事故过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

示例说明：假设您因车祸受伤住院，对方全责但拒绝来医院且不承担赔偿责任。您可以先尝试与对方沟通，了解其不来医院的原因，并邀请交警或保险公司介入调解。如果调解无果，您可以收集好所有医疗和事故证据，向保险公司报案并申请理赔。如果保险公司理赔不足或对方拒绝理赔，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

最后，处理车祸后对方不来医院的情况需要综合运用法律知识、沟通技巧和证据收集能力。通过明确法律责任、积极沟通、全面收集证据、依法采取行动以及注意相关事项，您可以有效地应对这一问题，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。