若国企在员工55岁时无故辞退，员工有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据辞退的具体情形来确定。以下分情况详细说明：
若辞退行为被认定为违法解除劳动合同
- 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 因此，若员工在国企工作多年，违法辞退的赔偿金将是一笔不小的数目。例如，若员工在国企工作了20年，且月工资为1万元，则违法辞退的赔偿金将达到40万元（20年×1万元/年×2倍）。
若辞退行为被认定为合法解除劳动合同，但未提前通知或未支付经济补偿
- 在某些特定情况下，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法解除劳动合同。但即便如此，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（代通知金），或者未支付经济补偿，劳动者仍有权要求用人单位承担相应的法律责任。
- 经济补偿的计算方式同上，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
关于国企辞退的特殊性
- 国企作为用人单位，在辞退员工时通常需要遵循更为严格的程序和规定。例如，可能需要经过工会或职工代表大会的同意，或者需要报请上级主管部门批准等。
- 如果国企在辞退员工时未遵循这些程序和规定，即使辞退行为本身在实体上可能合法，但在程序上可能构成违法，员工仍有权要求用人单位承担相应的法律责任。
行动建议：
- 保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时证明自己的权益。
- 与国企进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。