化工厂首次禁止员工带手机被查，处理方式需结合内部规章制度及法律规定综合判断，通常既可通报也可罚款，但罚款需符合法定条件。具体分析如下：

1. 以内部规章制度为依据
   化工厂作为用人单位，有权根据安全生产需要制定内部规章制度（如《安全生产管理制度》《员工行为规范》等），明确禁止员工携带手机进入生产区域，并规定相应的处罚措施。若制度中明确首次违规以“通报批评”处理，则应优先适用制度规定；若制度规定可罚款，则需进一步审查罚款的合法性。

2. 罚款的合法性审查
   根据《劳动合同法》第四条及《企业职工奖惩条例》（已废止，但实践中仍参考其原则），用人单位对员工罚款需满足以下条件：

   • 制度合法：罚款规定需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），且内容不违反法律强制性规定；
     
   • 金额合理：罚款金额应与违规情节、损失程度相当，不得超出当地最低工资标准的20%（部分地区如广东明确此限制）；
     
   • 程序合规：需告知员工违规事实、依据及金额，并允许员工申辩。
     若化工厂未满足上述条件，罚款可能被认定为违法，员工有权要求返还或通过劳动仲裁维权。

3. 首次违规的特殊处理
   从管理合理性角度，首次违规通常以“教育警告”为主，通报批评更符合“过罚相当”原则。若直接罚款，可能因缺乏“渐进式处罚”设计（如首次通报、二次警告、三次罚款）而被认定为处罚过重。

建议行动：

• 对化工厂：检查内部制度是否合法有效，明确处罚梯度（如首次通报、二次罚款），并确保执行程序合规；
  
• 对员工：若遭遇违法罚款，可要求单位出示制度依据，或向劳动监察部门投诉（12333），或申请劳动仲裁主张返还罚款。
  

如有进一步细节（如制度内容、罚款金额等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。