结论概述：结合新闻背景，国铁广州局因暴雨天气对京广铁路等部分列车采取停运措施，从法律程序规定来看，若铁路部门依据相关法律法规及应急预案，在确保旅客安全的前提下作出停运决定，并履行了相应的通知、公告等义务，则该停运措施符合程序规定。以下从多个维度进行详细分析：

一、法律程序规定的依据

1. 《中华人民共和国铁路法》：该法规定了铁路运输企业在保障旅客安全方面的责任和义务。在面临自然灾害等不可抗力因素时，铁路运输企业有权根据实际情况采取必要的措施，包括停运列车，以保障旅客的生命财产安全。

2. 《铁路安全管理条例》：该条例进一步明确了铁路运输企业在应对突发事件时的职责和程序。其中，对于因自然灾害等不可抗力因素导致的列车停运，条例规定了铁路运输企业应当及时发布公告，告知旅客停运信息，并妥善安排旅客的退票、改签等事宜。

二、铁路部门停运措施的合法性分析

1. 决策依据：根据新闻背景，铁路部门是依据气象部门的降雨预报和实际降雨情况，结合铁路线路的实际情况，作出停运决定的。这符合《铁路安全管理条例》中关于应对突发事件的规定，即铁路运输企业应当根据实际情况采取必要的措施。

2. 通知义务：铁路部门通过12306网站、App以及车站公告等多种方式，及时发布了列车停运信息，并告知了旅客退票、改签等事宜。这履行了《铁路安全管理条例》中规定的通知义务，保障了旅客的知情权。

3. 安全保障：铁路部门采取停运措施的主要目的是为了确保旅客列车的运行安全。在暴雨等恶劣天气条件下，继续运行列车可能会增加安全风险，因此停运是合理的安全保障措施。

三、可能引发的法律后果及应对措施

1. 旅客权益保障：虽然铁路部门采取了停运措施，但也可能给旅客带来不便和损失。根据相关法律法规，铁路部门应当妥善安排旅客的退票、改签等事宜，并尽可能减少旅客的损失。如果旅客因停运而遭受了额外的损失，如住宿费、交通费等，铁路部门在合理范围内应当给予一定的补偿。

2. 法律责任：如果铁路部门在停运过程中存在违法行为或未履行相应的义务，如未及时发布停运信息、未妥善安排旅客退票等，则可能承担相应的法律责任。旅客可以通过法律途径维护自己的合法权益。

四、对公众的启示

1. 关注天气预报和铁路公告：在出行前，旅客应当关注天气预报和铁路部门的公告，了解列车运行情况，以便及时调整出行计划。

2. 理解并配合铁路部门的工作：在面临自然灾害等不可抗力因素时，旅客应当理解并配合铁路部门的工作，共同维护铁路运输的安全和秩序。

3. 依法维权：如果旅客在停运过程中遭受了损失或权益受到了侵害，应当依法维权，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，结合新闻背景及法律法规分析，铁路部门因暴雨天气对京广铁路等部分列车采取停运措施，在符合相关法律法规及应急预案的前提下，是合法且合理的。旅客在面对此类情况时，应关注铁路部门公告，理解并配合其工作，同时依法维护自身权益。