结论：小孩子在学校受伤，不投诉老师并不意味着老师一定会或不会受到处分，这取决于具体的情况和学校的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 学校规定与内部管理：

   • 学校通常会有自己的学生伤害事故处理规定和教师行为规范。如果老师在学校伤害事故中存在过错或疏忽，根据学校的内部规定，老师可能会受到相应的处分，如警告、记过、降职等。这种处分与是否投诉无直接关系，而是基于学校对事故的调查和评估结果。
   • 如果学校认为老师没有过错或疏忽，或者事故是由于不可抗力或学生自身原因造成的，那么老师可能不会受到处分。

2. 家长投诉的作用：

   • 家长投诉是学校了解事故情况、评估老师责任的一个重要途径。如果家长选择不投诉，学校可能仍然会通过其他方式（如监控录像、学生证言等）了解事故情况，但投诉可以更直接地表达家长的关切和诉求。
   • 投诉本身并不直接导致老师受到处分，而是为学校提供了一个调查和处理事故的契机。如果投诉内容属实且老师确实存在过错，那么老师受到处分的可能性会增加。

3. 法律责任与处分：

   • 从法律角度来看，老师是否受到处分与是否承担法律责任是两个不同的概念。如果老师的行为构成了违法或侵权，那么老师可能需要承担法律责任，如民事赔偿、行政处罚等。这种法律责任与学校的内部处分是分开的。
   • 在某些情况下，即使老师没有受到学校的内部处分，也可能因为其行为构成了违法或侵权而需要承担法律责任。

4. 建议与行动：

   • 如果家长认为老师在学校伤害事故中存在过错或疏忽，并且希望老师受到相应的处分，可以向学校提出投诉，并提供相关证据和情况说明。
   • 同时，家长也可以考虑与学校协商解决事故赔偿等问题，或者寻求法律援助和咨询，以维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：小孩子在学校受伤后，老师是否会受到处分取决于多种因素，包括学校的规定、事故的具体情况、老师的过错程度等。家长在处理此类事故时，应保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的诉求和关切。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。