结论：老师在学生路上被人打时见死不救，是否会被处分需分情况讨论，主要取决于老师的身份、职责范围以及具体情境下的法律义务。以下从不同角度进行分析：
老师作为普通公民的角度
- 法律义务：根据《民法典》的相关规定，普通公民在一般情况下并没有法定的救助义务，除非存在特定的法律关系或先行行为导致危险发生。因此，如果老师仅仅是作为路过的普通公民，目睹学生被打，从法律层面讲，其并没有必须救助的义务。
- 道德责任：尽管法律上没有强制要求，但老师作为教育工作者，通常被期望具有更高的道德标准和社会责任感。见死不救可能引发社会舆论的谴责，但不会直接导致法律上的处分。
老师作为学校工作人员的角度
- 职责范围：如果老师是在执行学校任务或职责过程中（如放学路上护送学生），发现学生被打，此时老师可能因职务行为而负有一定的救助义务。这种义务可能来源于学校的管理规定、教育部门的指导文件或老师与学生之间的特殊关系。
- 处分可能性：若老师在此情境下未履行救助义务，学校或教育部门可能根据内部规定对其进行处分，如警告、记过、解聘等。这种处分更多是基于学校的管理权和老师与学校之间的雇佣关系，而非直接的法律制裁。
特殊情境下的法律义务
- 先行行为导致危险：如果老师的行为（如与学生发生争执后离开）直接导致了学生面临被打的风险，老师可能因先行行为而负有救助义务。此时，见死不救可能构成不作为的故意伤害或过失致人重伤/死亡（取决于具体后果），从而面临刑事责任的追究。
- 特定法律关系：如果老师与学生之间存在特定的法律关系（如监护关系、临时监护关系），老师则负有法定的救助义务。违反此义务可能导致法律责任的承担。
建议与后续行动：
- 对于老师：在遇到此类情况时，应首先评估自己的法律义务和道德责任。如果条件允许，应尽力提供救助或及时报警。同时，建议学校加强对老师的应急培训，提高老师在面对突发事件时的应对能力。
- 对于学生及家长：如果认为老师未履行救助义务且造成了严重后果，可以向学校或教育部门投诉，要求调查处理。在必要时，也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
法律背景：
- 《民法典》中关于救助义务的规定主要涉及特定情境下的作为义务，如先行行为导致危险、特定法律关系等。
- 学校对老师的管理权主要来源于《教育法》、《教师法》等相关法律法规以及学校内部的规章制度。
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