老师打学生后，学校是否会处罚以及如何处罚，需根据具体情况分析，关键在于学校是否尽到了教育、管理职责以及老师行为的性质和后果。以下从多个角度进行详细分析：

一、学校可能承担的责任类型及处罚

1. 民事责任

   • 赔偿范围：若学生因老师体罚遭受身心损伤，学校可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费用、心理咨询费、误工费等。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
   • 替代责任：若老师在履行教学职务过程中打伤学生，学校可能需承担替代赔偿责任，并有权向有故意或重大过失的老师追偿。

2. 行政责任

   • 学校内部处分：依据《中小学教师违反职业道德行为处理办法（2018年修订）》，老师打伤学生属于严重违反教师职业道德的行为。学校及教育部门将视情节轻重给予警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等处分。
   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，若老师打伤学生导致学生轻微伤，公安机关可对老师进行处罚，包括拘留和罚款。

3. 刑事责任

   • 故意伤害罪：若老师打伤学生造成轻伤以上伤害，则涉嫌构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条进行处理，可能面临有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
   • 虐待被监护、看护人罪：对于幼儿园、学校等教育机构中的老师，若对学生实施虐待行为，情节严重的，可能构成虐待被监护、看护人罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一进行处理。

二、学校承担责任的具体情况

1. 履行教育、管理职责不到位

   • 若老师经常体罚学生，且学校知晓但未有效制止或处理，导致学生多次被打，则学校因管理失职需承担责任。例如，学校未制定严格的教师行为规范，或未对教师进行必要的培训和监督。

2. 老师职务行为导致学生受伤害

   • 在教学过程中，老师因学生回答问题错误而对其进行打骂，这属于老师在履行教学职务过程中的不当行为。学校需先对学生的损害承担责任，之后可向有故意或重大过失的老师追偿。

三、学校可能减轻或不承担责任的情况

1. 学校已尽到教育、管理职责

   • 若学校制定了严格的教师行为规范，禁止体罚学生，并定期对教师进行培训和监督，且在事件发生后及时进行了处理，对受害学生进行了救助和安抚，那么学校可能会因为已经尽到了管理职责而减轻或免除责任。

2. 学生自身存在过错

   • 若学生故意挑衅老师，严重违反课堂纪律，经多次劝导无果后，老师一时冲动打了学生，那么学生自身的过错行为可能会减轻学校和老师的责任。但这种情况并不免除老师的基本法律责任，只是可能在责任划分上有所调整。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：某老师因学生考试成绩不理想，对学生进行长时间的殴打，致使学生多处受伤住院。这种情况下，学校通常会给予撤职或开除的处分，同时老师可能面临刑事责任的追究。
• 法律建议：为确保校园安全和学生权益，学校应加强师德师风建设，完善内部管理制度，及时预防和制止类似事件的发生。家长和社会各界也应共同关注校园暴力问题，为学生营造一个健康、安全的成长环境。若遇到老师打学生的情况，学生或家长应及时向学校或相关部门反映，并寻求法律帮助。

综上所述，老师打学生后学校是否会处罚以及如何处罚，需根据具体情况进行综合分析。但无论如何，学校都应加强教育管理，预防类似事件的发生，以保护学生的合法权益。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。