当行政机关依法作出行政处罚决定后，会向当事人送达行政处罚决定书。若当事人拒绝签字，这并不会影响行政处罚决定的法律效力及其后续的执行，以下是详细解释：
一、行政处罚决定的法律效力不受签字影响
行政处罚决定是行政机关依据法律法规和相关事实作出的具有法律效力的行政行为。其效力主要取决于行政机关的执法权限、事实认定是否清楚、证据是否确凿、适用法律是否正确以及程序是否合法等因素。因此，即使当事人拒绝签字，只要行政机关的执法过程符合法律规定，该处罚决定就是合法有效的。
二、多样化的送达方式确保当事人知晓
如果当事人拒绝签收行政处罚决定书，行政机关会采取多种合法的送达方式来确保当事人知晓处罚内容，这些方式包括但不限于：
留置送达：行政执法人员会在送达回证上注明情况，并由见证人签名或者盖章，将处罚决定书留在当事人的住所或者收发部门等，即视为送达。
邮寄送达：在特定情况下，行政机关可以通过邮政渠道将处罚决定书寄送至当事人的法定地址，只要按照法律规定完成了邮寄送达程序，即视为当事人已经收到。
其他法定送达方式：如电子送达、公告送达等，均可在符合法律规定的情况下采用，以确保当事人能够知晓处罚决定。
三、拒绝签字可能带来的法律后果
丧失部分救济期限利益：当事人在收到行政处罚决定书后，如果对处罚决定不服，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。然而，这些救济途径都有法定的期限限制。如果当事人拒绝签字导致行政处罚决定书被视为送达，那么从送达之日起就开始计算这些期限。如果当事人因为拒绝签字而耽误了救济期限，可能会丧失通过法律途径维护自己合法权益的机会。
可能面临强制执行措施：如果当事人在规定的期限内既不履行行政处罚决定，又不申请行政复议或者提起行政诉讼，行政机关可以采取强制执行措施。例如，对于罚款的处罚决定，行政机关可以申请人民法院强制执行；对于一些具有可执行内容的行政处罚，如责令停产停业、吊销许可证或者执照等，行政机关也可以依法采取相应的强制措施。
四、建议与风险提示
鉴于行政处罚决定的严肃性和强制执行力，我建议您认真对待行政处罚决定，及时履行相关义务。如果您对行政处罚决定有任何疑问或需要进一步的法律建议，应及时咨询专业律师，以便了解自己的权利和义务，并采取适当的应对措施。
综上所述，行政处罚书不签字并不影响其法律效力及后续的执行。行政机关有多种合法送达方式确保当事人知晓处罚决定，并有权在当事人不履行决定时依法强制执行。因此，请务必认真对待行政处罚决定，以免产生不必要的法律后果。