私自签订的协议是否受法律保护，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 协议内容合法且双方自愿：

   • 如果协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么这份协议是具有法律效力的，受到法律的保护。例如，两个人私下签订了一份关于房屋租赁的协议，协议内容明确、合法，双方也自愿遵守，那么这份协议就是有效的。

2. 协议内容违法或存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，比如涉及赌博、贩毒等非法活动，那么这份协议是无效的，不受法律保护。
   • 另外，如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么这份协议也是可以被撤销的，同样不受法律保护。例如，一方以威胁的手段迫使另一方签订了一份不公平的协议，那么受威胁方有权请求法院或仲裁机构撤销这份协议。

3. 协议形式要件缺失但实质要件具备：

   • 在某些情况下，即使协议没有采用书面形式，或者没有按照法律规定进行公证、登记等手续，但如果双方已经实际履行了协议的主要义务，且对方也接受了履行，那么这份协议也可能被认定为有效。不过，这需要根据具体的法律规定和案件情况来判断。例如，口头约定的借款协议，如果借款人已经实际收到了借款，并且出具了收条或者有其他证据证明借款事实的存在，那么这份口头协议也可能被认定为有效。

法律建议：

• 在签订协议时，务必确保协议的内容合法、合规，不违背公序良俗。
• 双方应当在平等、自愿的基础上签订协议，避免存在欺诈、胁迫等情形。
• 如果可能的话，尽量采用书面形式签订协议，并按照法律规定进行公证、登记等手续，以增加协议的法律效力。
• 在签订协议前，最好咨询专业的法律人士，以确保协议的有效性和合法性。

可能后果：

• 如果签订的协议无效或被撤销，那么双方可能无法依据协议来主张权利或履行义务。
• 在某些情况下，无效或被撤销的协议还可能引发其他的法律纠纷和责任。

因此，在签订协议时，一定要谨慎对待，确保协议的有效性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。