私人签订的协议在符合法定条件时是受法律保护的。以下从多个角度为你详细分析：
一、协议有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份有效的协议需要满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方或多方必须具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。例如，18周岁以上的成年人通常具有完全民事行为能力，可以独立签订协议。
- 8周岁以上不满18周岁的未成年人属于限制民事行为能力人，他们只能独立实施纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力相适应的民事法律行为。若签订其他类型的协议，需经其法定代理人同意或追认。
- 不满8周岁的未成年人则属于无民事行为能力人，他们的协议行为需由其法定代理人代理，自己签订的协议一般无效。
意思表示真实：
- 协议的内容必须是双方或多方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议的内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的禁止性规定，也不得违背社会公共利益和道德准则。例如，赌博协议、买卖违禁品协议等均属无效。
二、私下协议的法律效力
形式不影响效力：
- 私下签订的协议，只要满足上述有效条件，即具有法律效力。即使协议没有采用书面形式，而是口头约定或其他非正式形式，只要能够证明协议的存在和内容，且符合法定条件，同样受到法律保护。
- 但需注意，某些特定类型的合同（如房屋买卖合同、借款合同等），法律要求必须采用书面形式，否则可能影响合同的成立和生效。
证据的重要性：
- 在发生纠纷时，证据的充分性和合法性对于维护自身权益至关重要。因此，建议双方在签订协议时尽量采用书面形式，并明确约定协议的各项条款，包括双方的权利义务、履行方式、违约责任等。
- 同时，保留好与协议相关的所有证据材料，如聊天记录、转账记录、邮件往来等，以便在纠纷发生时能够提供有力的证据支持。
三、特殊情形的处理
显失公平的协议：
- 如果协议内容明显不公平，导致一方利益严重受损，受损害方可以主张撤销该协议。例如，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
恶意串通损害他人利益的协议：
- 如果双方恶意串通，签订损害国家、集体或第三人利益的协议，该协议将被认定为无效。例如，双方为了逃避债务而签订虚假的财产转让协议，损害债权人的利益，这样的协议是无效的。
举例说明：
假设甲和乙是两位成年人，他们私下签订了一份借款协议，约定甲向乙借款10万元，借款期限为一年，年利率为10%。这份协议只要双方意思表示真实，没有欺诈、胁迫等情形，且内容合法合规（如利率没有超过法定上限），那么这份协议就是有效的，受到法律保护。如果甲到期没有还款，乙可以依据这份协议向法院提起诉讼，要求甲还款并支付利息。
总结与建议：
私人签订的协议在符合法定条件时是受法律保护的。为了确保协议的合法性和有效性，建议在签订协议前仔细审查协议内容，确保双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法合规。同时，尽量采用书面形式签订协议，并保留好相关证据材料。如果你在签订或履行协议过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。