针对您提出的“退休教师出轨怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，出轨行为本身并不直接构成法律或纪律上的违规，但它确实违背了社会道德和公序良俗。对于退休教师这一特定群体，我们可以从道德、纪律和法律三个层面来进行分析和处理建议：
一、道德层面
道德谴责：出轨行为违背了婚姻忠诚和家庭责任，应受到社会道德的谴责。作为退休教师，其社会形象和道德示范作用尤为重要，因此更应注重个人品德修养。
家庭调解：建议出轨方主动承认错误，寻求家庭成员的谅解，并通过家庭调解、心理咨询等方式修复家庭关系。
二、纪律层面（针对在职或退休后仍受单位管理的教师）
纪律审查：如果退休教师在职期间或退休后仍受单位（如学校、教育局等）管理，且出轨行为严重违反了单位的规章制度或职业道德规范，单位可以依据相关规定进行纪律审查。但需注意，单纯的出轨行为通常不直接构成纪律处分的事由，除非伴随有其他违纪行为（如利用职权谋取私利、性骚扰等）。
处分建议：若出轨行为确实严重违反了单位纪律，单位可以根据情节轻重，给予警告、记过、降级等处分。但需强调的是，处分应基于明确的纪律规定和充分的证据。
三、法律层面
民事责任：出轨行为可能引发离婚诉讼，导致出轨方在财产分割、子女抚养等方面承担不利后果。但这属于民事法律关系范畴，与退休教师的身份无直接关联。
刑事责任：单纯的出轨行为不构成犯罪。但如果出轨行为伴随有重婚、虐待、遗弃等违法行为，则可能触犯刑法，需要承担刑事责任。
综合处理建议
道德引导：对于退休教师出轨行为，首先应通过道德引导和教育，促使其认识到错误并主动改正。
家庭支持：鼓励家庭成员之间进行沟通、理解和支持，共同面对和解决问题。
单位关注：如果退休教师仍受单位管理，单位可以关注其动态，提供必要的帮助和支持，但不应过度干预其私人生活。
法律咨询：如果出轨行为引发了法律纠纷（如离婚诉讼），建议当事人寻求专业法律咨询，以维护自身合法权益。
总之，退休教师出轨行为应主要从道德层面进行引导和教育，同时关注其可能引发的家庭和社会问题。在纪律和法律层面，除非出轨行为伴随有其他违纪或违法行为，否则通常不直接构成处理的事由。