招投标质疑的法律依据主要来源于《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例。以下是对这一问题的详细解答：
《中华人民共和国招标投标法》中的相关规定：
- 第六十五条：投标人和其他利害关系人认为招标投标活动不符合本法有关规定的，有权向招标人提出异议或者依法向有关行政监督部门投诉。这一条款明确规定了投标人和其他利害关系人对招投标活动提出质疑的权利。
- 具体程序：虽然该法条未详细规定质疑的具体程序，但通常实践中，质疑人会先向招标人提出书面异议，如果招标人未在规定时间内答复或答复不满意，质疑人则可以向有关行政监督部门投诉。
《中华人民共和国招标投标法实施条例》中的补充规定：
- 第五十四条：投标人或者其他利害关系人对依法必须进行招标的项目的评标结果有异议的，应当在中标候选人公示期间提出。招标人应当自收到异议之日起3日内作出答复；作出答复前，应当暂停招标投标活动。这一条款进一步细化了对评标结果提出质疑的时间和程序。
- 第六十条：投标人或者其他利害关系人认为招标投标活动不符合法律、行政法规规定的，可以自知道或者应当知道之日起10日内向有关行政监督部门投诉。投诉应当有明确的请求和必要的证明材料。这一条款明确了投诉的时效性和所需材料，为质疑人提供了更具体的指导。
质疑的注意事项：
- 时效性：质疑人应在规定的时间内提出质疑，逾期可能丧失质疑权利。
- 证据充分：质疑人应提供充分的证据来支持其质疑，否则可能因证据不足而被驳回。
- 程序合规：质疑人应按照规定的程序提出质疑，如先向招标人提出异议，再向行政监督部门投诉等。
法律后果：
- 如果质疑成立，招标人可能需要重新组织招标或采取其他补救措施，以确保招投标活动的公平、公正和透明。
- 如果质疑不成立，质疑人可能需要承担一定的法律责任，如因恶意质疑而给招标人造成损失的，可能需要赔偿损失。
建议：在实际操作中，如果您对招投标活动有质疑，建议先仔细研究相关法律法规和招标文件，确保您的质疑有充分的法律依据和事实支持。同时，按照规定的程序和时间节点提出质疑，并准备好必要的证明材料。如果您在质疑过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。