在招标活动中，若要证明质疑的合法性，首先需要确保质疑的提出符合相关法律法规的规定。以下是从多个角度对如何证明质疑合法性进行的详细阐述：

一、明确法律依据

1. 核心法规：依据《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国招标投标法实施条例》等法律法规，投标人和其他利害关系人有权对招标文件、开标过程、评标结果等事项提出异议和投诉。这些法规为质疑的合法性提供了明确的法律依据。

2. 具体条款：例如，《中华人民共和国招标投标法》中明确规定，投标人有权对招标文件、开标过程等提出异议；若认为招标投标活动不符合法律规定，还可以向有关行政监督部门投诉。这些条款具体阐述了质疑的合法性和投诉的途径。

二、遵循提出质疑的法定程序

1. 提出时限：质疑的提出需符合法定的时限要求。例如，对招标文件有异议的，应在投标截止时间10日前提出；对评标结果有异议的，应在中标候选人公示期间提出。超过时限的质疑可能被视为无效。

2. 提出方式：质疑应以书面形式实名提出，并包含具体的异议事项、基本事实及必要的证明材料。这有助于确保质疑的严肃性和可查证性。

3. 提交对象：质疑应提交给招标人或招标代理机构，并确保其能够接收到。在提交时，应留存好提交记录，以备后续查证。

三、确保质疑内容的合法性与合理性

1. 合法性：质疑的内容应基于事实，并符合相关法律法规的规定。不得捏造事实、恶意诋毁或攻击他人。

2. 合理性：质疑应针对招标文件中的具体条款、开标过程中的具体问题或评标结果中的明显错误等提出。避免提出无关紧要的质疑，浪费时间和资源。

四、配合相关部门的调查与处理

1. 提供证据：在质疑提出后，应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和材料。这有助于证明质疑的合法性和真实性。

2. 接受裁决：对于相关部门的处理决定，应予以尊重并接受。若对处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，要证明质疑的合法性，需要确保质疑的提出符合法律法规的规定、遵循法定的提出程序、内容合法合理，并积极配合相关部门的调查与处理。在实际操作中，应严格按照这些要求进行操作，以确保质疑的合法性和有效性。