在处理抚恤金分割的案件时，首先需要明确的是，抚恤金并不属于遗产范畴，因此不能按照遗产继承的相关法律条款来处理。抚恤金是死者所在单位给予死者近亲属和被抚养人的生活补助，同时具有一定的精神抚慰性质，它发生于死者死亡后，旨在优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。
针对您提出的“抚恤金分割立什么案由”的问题，根据相关法律实践和案例分析，抚恤金分割的案由通常应确定为“共有纠纷”。这是因为抚恤金在分配时，应视为近亲属之间的共有财产，而非死者的个人遗产。在共有纠纷的框架下，法院会综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况，来公平合理地分配抚恤金。
具体来说，在处理抚恤金分割案件时，法院会遵循以下原则：
保护弱势群体利益：在分配抚恤金时，应特别关注那些生活有特殊困难或缺乏劳动能力的亲属，确保他们能够得到足够的抚恤和救济。
考虑与死者的亲密程度和扶养义务：法院会综合考虑各分配对象与死者的关系亲疏以及他们对死者所尽的扶养或赡养义务，来合理确定各自的分配份额。
公平合理分配：在分配抚恤金时，应确保分配结果的公平性和合理性，避免出现显失公平的情况。
以您提供的案例为例，如果史某、章甲、章乙作为黎某的亲属，对于黎某的丧葬补助费及一次性抚恤金均有权参与分配，但具体分配份额需要由法院根据上述原则进行酌定。同样地，在梁秀芝与常红伟的案例中，法院也是基于共有纠纷的案由，综合考虑了梁秀芝的年龄、身体状况以及与常保印的共同生活时间等因素，来合理分配抚恤金的。
因此，当您面临抚恤金分割的问题时，建议咨询专业律师，根据具体情况确定合适的案由，并准备充分的证据材料以支持您的诉求。法院将根据相关法律法规和实际情况，公平合理地处理抚恤金的分割问题。