当公司违法解雇员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司需要承担相应的赔偿责任。以下是对违法解雇员工赔偿问题的详细解答：
一、经济赔偿金
赔偿标准：
- 公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿金的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴、加班加点工资等。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例说明：
- 假设某员工在公司工作了4年8个月，月工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍）。在违法解雇的情况下，该员工应获得的经济补偿金为：5年（工作年限按5年计算）×8000元/月=40000元。因此，赔偿金为经济补偿金的二倍，即80000元。
二、其他可能的赔偿或补偿
未提前通知的代通知金：
- 在合法解除合同的特定情形下，若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但需注意，对于违法解雇，重点在于经济赔偿金，代通知金是否适用可能需结合具体情况及司法实践判断。
未支付工资的补发：
- 公司应支付员工被解雇前的全部应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
社保与公积金补缴：
- 若公司存在欠缴、漏缴社保和公积金的情况，需为员工补缴至劳动关系解除之日。
其他损失赔偿：
- 员工因公司违法解雇导致的直接经济损失（如寻找新工作产生的费用）或可证明的精神损害，可通过法律途径主张赔偿，但需提供充分证据支持。
三、赔偿的支付时间与法律责任
- 公司应当在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。若未按规定支付，劳动者可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付赔偿金，并可要求加付赔偿金总额百分之五十以上百分之一百以下的加付赔偿金。
四、员工权益维护建议
保留证据：
- 员工应妥善保存与解雇相关的所有证据，如解雇通知、工作邮件、工资单等，以备不时之需。
投诉与仲裁：
- 若与公司无法协商解决，员工可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律途径：
- 在必要时，员工可通过法律途径维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。
综上所述，违法解雇员工的赔偿标准是明确且具体的。员工在面临此类情况时，应了解自己的权益并采取适当的措施来维护自身的合法权益。