可以报警，但需根据伤情严重程度和具体情况选择合适的处理方式。以下是详细分析：

1. 报警的法律依据与适用情形
   根据《治安管理处罚法》第43条，故意伤害他人身体（包括未成年人）的行为，若构成轻微伤及以上，公安机关可依法对加害人处以行政处罚（如罚款、拘留）。若伤情达到轻伤二级以上，则可能涉及《刑法》第234条故意伤害罪，需追究刑事责任。
   建议：若孩子伤情较重（如骨折、脑震荡等需住院治疗），或对方存在故意殴打、多次欺凌等情节，应立即报警并保留现场证据（如监控录像、目击者联系方式）。

2. 学校责任与内部处理机制
   根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生在校期间负有教育、管理职责。若因学校未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突、未配备足够安保人员）导致伤害，学校需承担相应民事赔偿责任。
   建议：同步向学校反映情况，要求学校启动调查程序（如调取监控、询问涉事学生），并出具书面处理意见。若学校推诿，可向当地教育局投诉。

3. 民事赔偿的解决路径
   无论是否报警，家长均可依据《民法典》第1188条要求对方监护人赔偿医疗费、护理费等实际损失。若双方对赔偿金额有争议，可通过以下方式解决：

   • 协商：在警方或学校调解下达成和解协议；
     
   • 诉讼：向法院提起民事侵权诉讼，需准备医疗记录、费用单据等证据。
     注意：若对方为限制民事行为能力人（如8-18周岁），其监护人需承担赔偿责任；若学校存在过错，可要求学校承担补充责任。

4. 特殊情形处理

   • 对方未达刑事责任年龄：若加害人未满12周岁（完全无刑事责任能力），公安机关不会立案，但家长仍可要求其监护人赔偿，并向学校施压加强管教；
     
   • 多次欺凌或情节恶劣：即使未造成明显外伤，若存在辱骂、孤立等软暴力行为，可依据《未成年人保护法》第39条向教育部门举报，要求学校对加害人进行纪律处分。

行动建议：

1. 立即带孩子就医并保存所有医疗记录；
   
2. 联系学校要求调取监控、询问涉事学生；
   
3. 根据伤情决定是否报警（轻微伤可先协商，轻伤及以上必须报警）；
   
4. 若协商无果，委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询。