结论：游客因自身疾病在旅游过程中死亡，旅行社是否要承担责任，主要取决于旅行社是否尽到了合理的安全保障义务、必要的救助义务，以及游客的死亡是否与旅行社的过错存在因果关系。若旅行社无过错且已尽相关义务，则通常无需承担责任；反之，则需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
详细分析：
旅行社无过错，不承担赔偿责任：
- 游客自身原因：如果游客的死亡是由于自身突发的、难以预测和预防的疾病（如心脏病、高血压等突发疾病）引起，且旅行社在整个旅游过程中已经尽到了合理的安全保障义务和救助义务，那么旅行社不需要承担赔偿责任。例如，游客隐瞒了自身疾病，在正常的旅游活动中因疾病发作而死亡，且旅行社及时采取了救助措施，如拨打急救电话、进行初步急救等，这种情况下旅行社无过错，无需赔偿。
- 不可抗力因素：如果游客的死亡是由不可抗力因素（如地震、雷击等自然灾害）引起的，旅行社同样无需承担赔偿责任。因为不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，旅行社无法对其进行控制和防范。
旅行社存在过错，需承担相应赔偿责任：
- 未履行安全保障义务：旅行社负有保障游客人身安全的义务。如果其没有提供符合安全标准的旅游服务，或者对可能危及游客安全的情况没有进行必要的警示和防范，导致游客死亡，那么旅行社需要承担赔偿责任。例如，旅行社安排的住宿场所存在安全隐患，游客因此摔倒并诱发疾病死亡，这种情况下旅行社未履行安全保障义务，应承担赔偿责任。
- 未及时救助：当游客出现突发疾病等紧急情况时，旅行社有义务及时采取救助措施。如果旅行社拖延救助时间，导致游客因未能得到及时救治而死亡，旅行社同样需要承担赔偿责任。例如，游客发病时，旅行社工作人员有条件却拖延拨打急救电话，导致游客延误治疗而死亡，旅行社应承担相应责任。
- 行程安排不合理：如果旅行社的行程安排不合理，导致游客过度劳累并因此死亡，旅行社也需要承担赔偿责任。这是因为旅行社有责任确保行程的合理安排，以避免对游客造成不必要的身体负担。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国旅游法》第七十九条规定：旅游经营者应当严格执行安全生产管理和消防安全管理的法律、法规和国家标准、行业标准，具备相应的安全生产条件，并制定旅游者安全保护制度和应急预案。同时，旅游经营者应当对直接为旅游者提供服务的从业人员开展经常性应急救助技能培训，并采取必要措施防止危害发生。
- 《中华人民共和国旅游法》第八十一条规定：突发事件或者旅游安全事故发生后，旅游经营者应当立即采取必要的救助和处置措施，并依法履行报告义务。
总结与建议：
在处理游客因自身疾病在旅游过程中死亡的事件时，应首先明确死亡的原因和旅行社的责任。如果旅行社存在过错且该过错与游客的死亡存在因果关系，那么旅行社应承担相应的赔偿责任。为了维护自己的合法权益，建议游客家属在遇到此类事件时及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。同时，旅行社也应加强安全管理意识和服务质量提升，确保游客的人身安全得到充分保障。