结论：轻微伤拒绝调解后，警察仍然会管赔偿问题，但主要是通过调解或建议通过法律途径解决，而非直接强制赔偿。

详细分析：

1. 警察的职责与调解：

   • 警察在接到轻微伤的报案后，会首先进行调查，了解事情经过，并判断是否构成治安案件或刑事案件。对于轻微伤，通常属于治安案件范畴。
   • 警察在处理此类案件时，会尝试进行调解，以促使双方达成和解，包括赔偿问题。调解是警察处理轻微治安案件的一种常见方式，旨在快速、有效地解决纠纷，减少社会矛盾。

2. 拒绝调解后的处理：

   • 如果一方或双方拒绝调解，警察不会强制要求调解或直接决定赔偿金额。但警察会记录双方的态度和意见，并告知双方可以通过法律途径解决赔偿问题。
   • 警察可能会建议受害方向法院提起民事诉讼，要求侵权方进行赔偿。在民事诉讼中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决侵权方承担相应的赔偿责任。

3. 法律途径解决赔偿：

   • 如果受害方选择通过法律途径解决赔偿问题，需要准备相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明侵权方的过错和受害方的损失。
   • 在民事诉讼中，受害方可以要求侵权方赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等因侵权行为造成的直接经济损失。如果侵权行为造成了精神损害，受害方还可以要求精神损害赔偿。

4. 警察的后续作用：

   • 即使双方拒绝调解并选择通过法律途径解决赔偿问题，警察仍然会保留案件记录，并在需要时提供协助，如出具相关证明、协助调查等。
   • 如果侵权方在法院判决后仍不履行赔偿责任，受害方可以申请法院强制执行，此时警察可能会在执行过程中提供必要的协助。

建议：

• 对于轻微伤案件，如果双方能够达成和解并自愿赔偿，这是最快速、有效的解决方式。
• 如果拒绝调解或调解不成，建议受害方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备通过法律途径解决赔偿问题。
• 在处理此类案件时，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级或法律后果加重。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。