当在轻微伤害案件中，受害方不接受公安机关的调解时，我们可以按照以下步骤和原则来处理：
一、理解调解的性质与拒绝调解的后果
首先，需要明确的是，调解是一种自愿的、非强制性的解决纠纷方式。如果受害方拒绝调解，这并不意味着纠纷无法得到解决，而是可能转向更为正式的法律程序。
二、公安机关的处理方式
全面调查与证据收集：
- 公安机关会对案件进行全面调查，收集相关证据，包括现场勘查、证人证言、医疗记录等，以明确事实真相。
治安管理处罚：
- 根据《治安管理处罚法》，对于实施侵权行为的一方，公安机关有权依法给予治安管理处罚，如警告、罚款或拘留。具体处罚措施将根据侵权行为的性质、情节和后果来决定。
三、民事赔偿的解决途径
民事诉讼：
- 如果调解不成，受害方可以依法向法院提起民事诉讼，要求加害方承担医药费、误工费、护理费等合理费用。
- 在诉讼过程中，受害方需要提供充分的证据来证明自己的损失，如医疗票据、诊断证明、收入证明等。
法院判决与执行：
- 法院将根据双方提供的证据和实际情况，作出公正合理的判决。
- 如果加害方不履行判决，受害方可以通过强制执行程序来要求对方履行赔偿义务。
四、对加害方的建议
积极配合调查：
- 加害方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
保管好证据原件：
- 加害方应妥善保管与案件相关的证据原件，如支付相关费用的收据等，以备不时之需。
考虑和解或赔偿：
- 尽管受害方拒绝调解，但加害方仍可以考虑主动提出和解或赔偿方案，以减轻法律责任和避免进一步的法律纠纷。
五、对双方的共同建议
遵循法定程序：
- 双方应严格遵循法定程序，配合公安机关和法院的工作，以维护自身合法权益。
保持冷静与理智：
- 在处理纠纷过程中，双方应保持冷静与理智，避免情绪化行为导致纠纷升级。
寻求专业法律帮助：
- 如果双方对法律程序或赔偿问题存在疑问，可以寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，当轻微伤害案件中的受害方不接受调解时，公安机关将依法进行调查和处理，受害方可以通过民事诉讼来维护自身权益。双方应遵循法定程序，保持冷静与理智，并考虑寻求专业法律帮助以妥善处理纠纷。