在提出管辖权异议后，是否需要给予新的举证期，需根据具体情况和法院裁定来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、举证期限的中止与恢复
一般原则：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十五条第一项，当事人提出管辖权异议时，举证期限中止，自驳回管辖权异议的裁定生效之日起恢复计算。这意味着，在管辖权异议未决之前，原有的举证期限将暂时停止，待异议裁定生效后继续计算。
实践操作：
- 在实际操作中，法院会先对管辖权异议进行审查，并作出裁定。若裁定驳回异议，举证期限则从裁定生效之日起恢复计算。此时，当事人需在恢复后的举证期限内完成举证责任。
二、案件移送与举证期限的重新确定
案件移送情况：
- 如果法院认为管辖权异议成立，案件可能会被移送至有管辖权的法院。此时，举证期限可能会根据新法院的规定重新确定，以确保当事人在新法院有足够的准备时间提交证据。
新法院的规定：
- 新法院在接收案件后，会根据案件的复杂程度、证据收集的难易程度等因素，重新指定举证期限。这个期限可能会与原法院的举证期限不同，但一般会遵循一审普通程序不少于十五日的规定。
三、特殊情况下的举证期限延长
当事人申请延长：
- 若在管辖权异议处理过程中，出现特殊情形导致当事人无法在原举证期限内完成举证准备（如因管辖权异议期间耽误了与案件关键证人的沟通、收集证据的途径受阻等），当事人可以向法院说明情况并申请适当延长举证期限。
法院审查决定：
- 法院会根据当事人的申请和具体情况进行审查判断，决定是否准许延长举证期限。若准许延长，法院会重新指定举证期限，并通知双方当事人。
四、建议与注意事项
密切关注法院裁定：
- 当事人应密切关注法院对管辖权异议的裁定和通知，及时了解后续的程序安排和举证要求。
积极准备证据材料：
- 在管辖权异议处理期间，当事人应尽早准备证据材料，确保在规定的期限内完成举证责任。若因特殊情况无法按时完成举证准备，应及时向法院申请延长举证期限。
与法院保持沟通：
- 当事人应积极与法院保持沟通，及时表达意见和请求。若对法院指定的举证期限有异议或需要延长举证期限，应及时向法院说明理由并提交申请。
举例说明：假设在一起民事诉讼中，被告提出了管辖权异议。法院在审查后裁定驳回异议，并通知双方当事人举证期限从裁定生效之日起恢复计算。此时，被告若认为原举证期限过短，无法完成举证准备，可以向法院申请延长举证期限。法院在审查后认为被告的申请合理，决定延长举证期限至三十日。被告则需在延长后的举证期限内完成举证责任。
总之，在提出管辖权异议后，举证期限的处理需根据具体情况和法院裁定来确定。当事人应密切关注法院的裁定和通知，积极准备证据材料，并与法院保持沟通，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。