您姨在没有老伴和子女的情况下，是可以和您签订遗赠抚养协议的。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗赠抚养协议的法律基础

遗赠抚养协议是《中华人民共和国民法典》中明确规定的一种法律制度。根据《民法典》的相关规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。这一制度体现了权利与义务的对等原则，既保障了老年人的生活需求，也明确了扶养人的权益。

二、签订遗赠抚养协议的条件

1. 双方自愿：遗赠抚养协议必须基于双方自愿的原则签订，任何一方不得强迫或胁迫对方。
2. 内容合法：协议内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益和他人合法权益。
3. 扶养人具备扶养能力：扶养人应当具备扶养被扶养人的能力，包括经济能力、生活照料能力等。
4. 被扶养人意思表示真实：被扶养人应当具有完全民事行为能力，能够真实表达自己的意愿。

三、您姨与您签订遗赠抚养协议的可行性

1. 身份关系：您姨作为被扶养人，与您之间不存在直系血亲或婚姻关系，但这并不妨碍您们之间签订遗赠抚养协议。因为遗赠抚养协议并不要求双方必须具有特定的身份关系。
2. 扶养意愿：只要您姨愿意接受您的扶养，并且您也愿意承担扶养义务，双方就可以签订遗赠抚养协议。
3. 协议内容：在签订协议时，双方应当明确约定扶养的具体内容、方式、期限以及遗赠财产的范围、种类、数量等。同时，协议还应当规定违约责任和争议解决方式等条款，以确保协议的履行和双方的权益。

四、签订遗赠抚养协议的注意事项

1. 书面形式：遗赠抚养协议应当采用书面形式签订，以确保协议的明确性和可证明性。
2. 公证或见证：为了增强协议的法律效力，双方可以考虑对协议进行公证或邀请第三方见证。
3. 及时履行：双方应当按照协议约定及时履行各自的义务，确保被扶养人的生活需求得到满足。
4. 变更与解除：如果因特殊情况需要变更或解除协议，双方应当协商一致并签订书面协议。

五、法律后果

如果双方按照协议约定履行了各自的义务，那么在被扶养人去世后，扶养人将有权按照协议约定接受遗赠的财产。如果一方未履行协议义务或履行不符合约定，另一方有权要求其承担违约责任或解除协议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。