您好，针对您提出的“有子女的老人是否可以和弟弟签订遗赠抚养协议”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确遗赠抚养协议的定义和法律规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗赠抚养协议是自然人（遗赠人）与继承人以外的组织或者个人（扶养人）所签订的协议，其中扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。这里的关键是，扶养人必须是继承人以外的组织或者个人。

接下来，我们分析您提出的具体情况。有子女的老人，其子女是法定的继承人。而老人的弟弟，虽然与老人有亲属关系，但并不属于老人的法定继承人范畴（除非在特定情况下，如子女已死亡或无力赡养，且老人没有其他法定继承人时，弟弟可能承担赡养义务，但这并不改变其非法定继承人的身份）。因此，从法律角度来看，老人的弟弟属于“继承人以外的个人”。

既然老人的弟弟符合遗赠抚养协议中扶养人的身份要求，那么有子女的老人是可以与其弟弟签订遗赠抚养协议的。在协议中，可以明确约定弟弟承担老人的生养死葬义务，并在老人去世后享有受遗赠的权利。

然而，需要注意的是，签订遗赠抚养协议并不免除法定扶养人的扶养义务。也就是说，即使老人与弟弟签订了遗赠抚养协议，老人的子女仍然有义务对老人进行赡养。如果子女未履行赡养义务，老人仍然有权要求子女给付赡养费。

此外，为了确保遗赠抚养协议的合法性和有效性，建议在签订协议时遵循以下原则：

1. 双方当事人必须具备完全民事行为能力；
2. 协议内容必须真实、自愿，不得存在欺诈、胁迫等情形；
3. 协议形式必须符合法律规定，如需要见证人或公证等；
4. 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。

综上所述，有子女的老人是可以与其弟弟签订遗赠抚养协议的，但需要确保协议内容合法、有效，并遵循相关法律规定和原则。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。