羁押必要性审查申请书确实可以由被羁押人提出。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据与程序规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，这自然包括了申请羁押必要性审查。羁押必要性审查是检察机关对犯罪嫌疑人、被告人是否需要继续羁押进行审查的一种制度，旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，防止不必要的羁押。
申请主体与申请方式
申请主体：被羁押人本人、其法定代理人、近亲属或者辩护人都可以作为申请主体。这意味着，如果被羁押人认为自己的羁押必要性已经不存在或者降低，他可以直接向检察机关提出申请。
申请方式：申请羁押必要性审查通常需要提交书面的申请书，即羁押必要性审查申请书。申请书中应当详细阐述申请的理由和依据，如犯罪嫌疑人、被告人的身体状况、案件进展情况、是否有悔罪表现等。
申请后的审查与决定
检察机关在收到羁押必要性审查申请书后，会依法进行审查。审查过程中，检察机关可能会讯问犯罪嫌疑人、被告人，听取辩护人的意见，或者要求侦查机关提供相关证据材料。根据审查结果，检察机关会作出是否继续羁押的决定。如果认为不需要继续羁押的，会建议侦查机关变更强制措施或者释放犯罪嫌疑人、被告人。
实际操作中的建议
及时提出申请：如果被羁押人认为自己的羁押必要性已经降低或者不存在，应当及时向检察机关提出羁押必要性审查申请，以便尽早获得审查并可能获得释放或变更强制措施的机会。
准备充分的申请材料：在提交羁押必要性审查申请书时，应当准备充分的申请材料，如医疗证明、案件进展情况说明、悔罪表现材料等，以支持自己的申请理由。
寻求专业帮助：由于羁押必要性审查涉及复杂的法律程序和证据材料，被羁押人及其家属可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的撰写和提交符合法律要求，提高申请的成功率。
如果你或你身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。