结论：员工无故连续旷工三天，公司可以根据内部规章制度和劳动法的相关规定，给予相应的处分，常见的处分方式包括警告、记过、解除劳动合同等。具体处分方式需结合公司规章制度和实际情况来确定。
分析说明：
公司规章制度：
- 公司通常会在其规章制度中明确规定员工旷工的处理办法。这些规章制度是公司内部管理的重要依据，也是员工应当遵守的行为规范。
- 如果公司规章制度中明确规定了连续旷工三天的处分方式，如警告、记过、降薪、解除劳动合同等，公司应当按照规章制度执行。
劳动法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，员工旷工属于违反劳动纪律的行为，公司有权根据情节轻重给予相应的处分。
- 虽然劳动法没有具体规定连续旷工三天应给予何种处分，但赋予了公司根据实际情况制定规章制度的权利，并要求公司依法行使管理权。
处分方式的合理性：
- 公司在给予员工处分时，应当确保处分方式的合理性和合法性。处分应当与员工的旷工行为相适应，既不过轻也不过重。
- 例如，对于初次旷工或情节较轻的，公司可以选择给予警告或记过等较轻的处分；对于连续旷工多日或情节严重的，公司可以考虑解除劳动合同等较重的处分。
解除劳动合同的注意事项：
- 如果公司决定解除与旷工员工的劳动合同，应当确保解除程序的合法性和合规性。这通常包括提前通知员工、听取员工申辩、经过工会或职工代表大会同意等步骤。
- 此外，公司还应当注意保留员工旷工的相关证据，如考勤记录、请假记录等，以备在劳动争议中作为证明。
特殊场景：
- 如果公司规章制度中没有明确规定连续旷工三天的处分方式，或者规定与劳动法相冲突，公司应当依据劳动法的原则和精神来处理。在这种情况下，公司可以与员工协商解决，或者依据劳动法的相关规定给予合理的处分。
行动建议：
- 审查公司规章制度：公司应当首先审查其规章制度中关于旷工的规定，确保规定的合法性和合理性。
- 与员工沟通：在给予员工处分前，公司应当与员工进行沟通，了解旷工的原因和情况，并听取员工的申辩。
- 依法行使管理权：公司在给予员工处分时，应当依法行使管理权，确保处分方式的合法性和合规性。
- 保留证据：公司应当注意保留员工旷工的相关证据，以备在劳动争议中作为证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。