仲裁申请回避的规定主要涉及回避的情形、申请回避的程序以及回避决定的法律后果等方面。以下是对这些规定的详细解释：
一、回避的情形
在劳动仲裁中，仲裁员或其他参与仲裁工作的人员如果存在以下情形之一，当事人有权申请其回避：
- 与本案有利害关系：即仲裁员或相关人员与案件的处理结果存在直接的利害关系，可能影响其公正裁决。
- 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属：这包括仲裁员本人是案件的当事人，或者是当事人的配偶、父母、子女等近亲属，以及代理人的近亲属。
- 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决：这种关系可能是朋友、同学、同事等，只要这种关系可能影响仲裁员的公正裁决，当事人就可以申请回避。
- 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼：这种行为严重违反了仲裁的公正性和廉洁性，当事人有权申请回避。
二、申请回避的程序
- 提出回避申请：当事人应当在知道或应当知道回避事由之日起一定期限内（通常为案件开始审理时或知道回避事由后的一定时间内，具体根据仲裁规则确定）提出回避申请，并说明理由。
- 仲裁机构审查：仲裁机构在收到回避申请后，应当及时进行审查，并作出是否回避的决定。审查过程中，仲裁机构可能会要求当事人提供相关证据或进行听证。
- 决定回避或驳回申请：如果仲裁机构认为回避事由成立，应当决定该仲裁员或其他相关人员回避；如果认为回避事由不成立，应当驳回当事人的回避申请。
三、回避决定的法律后果
- 被决定回避的仲裁员或其他相关人员不得再参与本案的仲裁工作：这是为了确保仲裁的公正性和独立性，避免因个人关系或利益冲突而影响裁决结果。
- 已经进行的仲裁程序是否需要重新进行：这取决于回避决定作出的时间以及仲裁程序的具体进展。如果回避决定在仲裁程序初期作出，且尚未进行实质性的审理，那么可能需要重新进行仲裁程序；如果回避决定在仲裁程序后期作出，且已经进行了实质性的审理，那么可能不需要重新进行仲裁程序，但仲裁机构应当对已经进行的仲裁程序进行审查，确保没有因回避事由而影响裁决的公正性。
四、实际操作建议
- 及时提出回避申请：如果您认为仲裁员或其他相关人员存在回避事由，应当及时提出回避申请，以免因拖延时间而影响您的权益。
- 提供充分证据：在提出回避申请时，您应当提供充分的证据来支持您的申请，以便仲裁机构能够准确判断回避事由是否成立。
- 关注回避决定的法律后果：如果仲裁机构作出了回避决定，您应当关注该决定对仲裁程序的影响，以及是否需要重新进行仲裁程序等问题。
如果您在劳动仲裁过程中遇到需要申请回避的情况，或者对回避规定有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。