针对您提出的“公司违法解聘，是否可以不执行，继续上班”的问题，这主要取决于您的个人选择以及劳动合同的实际履行情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定，用人单位若违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，此时用人单位应当继续履行；若劳动者不要求继续履行，或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位则需依照本法第八十七条的规定支付赔偿金。

二、您的选择与合同履行情况

1. 若您希望继续上班：

   • 条件：您需要确认劳动合同在客观上能够继续履行，比如您的工作岗位仍然存在，工作内容可以正常开展，且公司没有因为违法解聘行为导致其他无法克服的障碍。
   • 结果：在此情况下，您有权要求公司恢复您的工作岗位，并按照原工资待遇支付工资。公司应当满足您的要求，您也可以继续上班。

2. 若您不希望继续上班，或合同无法继续履行：

   • 条件：这可能包括您个人不希望再在公司工作，或者由于公司违法解聘导致的工作岗位被替代、公司经营状况发生重大变化等客观原因，使得劳动合同无法继续履行。
   • 结果：在此情况下，您可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的二倍，经济补偿金则按照您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。

三、特殊情况的说明

在特定情况下，即使您希望继续履行合同，也可能因为客观原因无法实现。例如，您的工作岗位已被其他人员替代，且该替代人员已经实际工作了较长时间，重新调整岗位可能对公司的生产经营秩序造成重大影响；或者公司因市场原因或其他不可抗力因素已经停产、倒闭，或进行了大规模的产业调整和升级，原来的工作岗位和工作内容已经不复存在。在这些特殊情况下，劳动合同实际上已经无法继续履行，您应选择接受赔偿金作为补偿。

四、建议

在面对公司违法解聘的情况时，我建议您首先了解自己的权益和法律法规的相关规定。如果您希望继续上班，可以与公司进行沟通协商，要求恢复工作岗位和待遇；如果您不希望继续上班或合同无法继续履行，则可以要求公司支付赔偿金。同时，为了更好地维护自己的权益，您可以咨询专业法律人士的意见，以便在处理此类问题时更加得心应手。