将所承包的非主体工程再分包，是否属于违法分包，这主要取决于分包的具体情形以及是否符合相关法律法规的规定。一般来说，如果符合法定条件，则不属于违法分包；反之，则可能构成违法分包。以下是对此问题的详细分析：
一、合法分包的情形
分包内容合法：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位。这里的关键是，分包的内容必须是非主体、非关键性的工作，且分包单位必须具备相应的资质条件。
- 如果承包的是非主体工程，并且该工程不属于关键性工作，同时分包单位具备相应的施工资质，那么这种分包行为是合法的。
分包程序合法：
- 合法分包还需要遵循一定的程序，如总承包单位与分包单位之间需要签订书面分包合同，明确双方的权利和义务。
- 分包行为应当得到建设单位的认可（除非在总承包合同中另有约定），并且分包单位不得再次将工程分包给其他单位（即禁止二次分包）。
二、违法分包的情形
分包给不具备资质的单位：
- 如果总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位，那么这种分包行为就是违法的。
分包主体工程或关键性工作：
- 建筑工程的主体结构施工必须由总承包单位自行完成，不得分包。如果总承包单位将主体工程或关键性工作分包给其他单位，那么这种分包行为也是违法的。
未经建设单位认可的分包：
- 除非在总承包合同中另有约定，否则总承包单位将工程分包给其他单位应当得到建设单位的认可。如果未经认可擅自分包，那么这种分包行为可能构成违法。
二次分包：
- 分包单位不得将其承包的工程再分包给其他单位。如果分包单位违反这一规定进行二次分包，那么这种行为也是违法的。
三、法律后果
- 如果构成违法分包，总承包单位和分包单位都可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿、降低资质等级等。
- 违法分包还可能导致合同无效，给双方带来经济损失和法律风险。
- 在严重的情况下，违法分包还可能涉及刑事责任，如构成工程重大安全事故罪等。
四、建议
- 在进行工程分包时，总承包单位应当严格遵守相关法律法规的规定，确保分包行为的合法性。
- 总承包单位应当对分包单位的资质条件进行严格审查，确保分包单位具备相应的施工能力和信誉。
- 总承包单位与分包单位之间应当签订书面分包合同，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷的发生。
如果您在工程分包方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。