公告送达期间，一般不可以当庭补充证据，但需根据具体诉讼阶段和程序要求来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、公告送达的法律性质与目的
公告送达是法律文书送达的一种方式，通常适用于当事人下落不明或无法通过其他方式送达的情况。其法律性质在于确保当事人能够知晓诉讼进程和法律文书内容，保障其诉讼权利。公告送达的目的在于履行法律程序，而非为当事人提供补充证据的机会。
二、当庭补充证据的一般规则
在诉讼过程中，当事人补充证据通常需要遵循一定的程序规则。一般来说，当事人应在举证期限内提交证据，逾期提交的证据，除非符合法定情形（如新证据、对方同意质证等），否则可能不被法院采纳。当庭补充证据，往往需要满足特定条件，如证据与案件基本事实有关、对方同意质证等，且需经法院准许。
三、公告送达期间当庭补充证据的特殊情况
诉讼阶段的影响：
- 如果公告送达发生在庭审前，且庭审尚未开始，当事人通常应在举证期限内提交所有证据。此时，公告送达本身并不构成当庭补充证据的理由。
- 如果公告送达发生在庭审过程中，且因公告送达导致当事人未能及时知晓诉讼进程或法律文书内容，从而未能按时提交证据，当事人可以向法院说明情况，申请延期举证或补充证据。但这种情况下的补充证据，仍需经法院审查并决定是否采纳。
程序要求与法院裁量：
- 法院在审查当事人补充证据的申请时，会综合考虑多种因素，如证据的重要性、逾期提交的原因、对诉讼进程的影响等。如果法院认为补充证据对于查明案件事实具有关键作用，且逾期提交并非当事人故意或重大过失所致，可能会准许补充证据。
- 然而，如果公告送达已经充分履行了法律程序，且当事人未能提供合理理由说明为何未能在举证期限内提交证据，法院可能会拒绝准许当庭补充证据。
四、法律建议
- 提前准备证据：当事人应在诉讼开始前就充分准备证据，并在举证期限内提交。避免因公告送达等程序问题导致证据提交逾期。
- 及时与法院沟通：如果因公告送达等特殊情况导致无法按时提交证据，当事人应及时与法院沟通，说明情况并申请延期举证或补充证据。
- 遵守诉讼程序：当事人应严格遵守诉讼程序规则，尊重法院的裁量权。在补充证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性，并接受对方的质证和法院的审查。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。