结论：业主将工程发包给施工单位后，施工单位工人摔伤，业主是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于业主与施工单位之间的法律关系、业主是否存在过错以及是否符合法律规定的特殊情形。以下从不同角度进行分析：

1. 业主与施工单位为承揽关系

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。若业主与施工单位签订的是承揽合同，施工单位作为承揽人，在完成工作过程中造成自身或他人损害的，原则上由承揽人自行承担责任。
• 例外情形：若业主对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的赔偿责任。例如，业主明知施工单位无相应资质或安全生产条件，仍选择其承揽工程，导致工人摔伤的，业主需承担部分责任。

2. 业主与施工单位为建设工程合同关系

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第七百八十八条，建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。在建设工程合同中，施工单位作为承包人，对施工现场的安全生产负有直接责任。
• 业主责任：若业主未履行法定安全义务，如未提供必要的施工条件、未对施工单位的安全生产进行监督等，导致工人摔伤的，业主可能需承担相应的赔偿责任。此外，若业主与施工单位存在混合过错，如业主提供的设计图纸存在缺陷，施工单位未采取必要安全措施，导致工人摔伤的，双方可能需按过错比例分担责任。

3. 业主存在违法发包情形

• 法律背景：根据《中华人民共和国安全生产法》第四十九条，生产经营单位不得将生产经营项目、场所、设备发包或者出租给不具备安全生产条件或者相应资质的单位或者个人。若业主将工程发包给不具备安全生产条件或相应资质的施工单位，导致工人摔伤的，业主需承担连带赔偿责任。
• 具体情形：例如，业主明知施工单位无建筑施工资质，仍与其签订施工合同，导致工人在施工过程中摔伤的，业主需与施工单位共同承担赔偿责任。

4. 业主与施工单位存在劳动关系或劳务关系

• 法律背景：若业主与施工单位之间存在劳动关系或劳务关系，且工人摔伤属于工伤或提供劳务过程中受伤的，业主可能需承担工伤保险责任或提供劳务者受害责任。但此情形通常适用于业主直接雇佣工人或通过劳务派遣方式用工，与业主将工程发包给施工单位的情形不符，故实践中较少见。

法律建议

1. 业主角度：

   • 在发包工程前，应严格审查施工单位的资质和安全生产条件，确保其具备承接工程的能力。
   • 在合同中明确双方的安全生产责任，要求施工单位采取必要的安全措施，确保施工安全。
   • 在施工过程中，加强对施工单位的安全生产监督，及时发现并纠正安全隐患。

2. 工人角度：

   • 若发生摔伤事故，应及时收集证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明事故发生的事实和原因。
   • 根据事故原因和责任主体，向施工单位或业主主张赔偿。若业主存在过错，可同时要求业主承担相应责任。

3. 争议解决：

   • 若双方对责任承担存在争议，可协商解决；协商不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结：业主将工程发包给施工单位后，施工单位工人摔伤，业主是否承担责任需根据具体情况判断。业主应严格审查施工单位的资质和安全生产条件，明确双方的安全生产责任，加强施工过程中的监督，以降低法律风险。若发生事故，工人应及时收集证据，根据事故原因和责任主体主张赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。