分包人（即承揽人将工作分包后的实际施工方）在工人摔伤的情况下，是否需要承担责任，这主要取决于分包行为是否合法以及分包人是否尽到了安全管理义务。以下从不同角度进行分析：
违法分包的情况
- 法律依据与责任：根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程安全生产管理条例》的相关规定，禁止总承包单位（在此场景下可类比为承揽人）将工程分包给不具备相应资质条件的单位。若承揽人违法将工作分包给无资质或不符合安全生产条件的分包人，一旦发生工人摔伤事故，承揽人（即分包前的原承揽人）需与分包人承担连带赔偿责任。这是因为承揽人在选择分包人时存在过错，未履行对分包人资质的审查义务。
- 实际案例：假设一个建筑项目中，承揽人将部分工程分包给了一个没有建筑资质的小施工队，结果施工队中的一名工人在施工过程中摔伤。在这种情况下，承揽人因违法分包，需与分包人共同承担赔偿责任。
合法分包但分包人存在管理过错的情况
- 法律依据与责任：即使分包人具备相应资质，若其在施工过程中未履行安全管理义务，如未提供安全的施工环境、未进行必要的安全监督等，导致工人摔伤，分包人需根据其过错程度承担相应的责任。同时，如果承揽人在分包后未对分包人的施工活动进行必要的监督和管理，也可能因管理疏忽而承担一定的责任，但这种情况下的责任划分会相对复杂，需根据具体过错程度来确定。
- 实际案例：在一个装修项目中，承揽人将部分装修工作合法分包给了一个有资质的装修公司。然而，该装修公司在施工过程中未设置足够的安全防护措施，导致一名工人摔伤。在这种情况下，装修公司作为分包人，需承担主要赔偿责任；而承揽人若未尽到监督和管理义务，也可能需承担部分责任。
合法分包且分包人尽到管理义务，但工人自身存在过错的情况
- 法律依据与责任：若工人摔伤是由于其自身故意或重大过失导致的，如违规操作、忽视安全警示等，那么根据过错原则，工人自身需承担一定责任。在这种情况下，分包人若已尽到安全管理义务，通常无需承担责任。
- 实际案例：在一个工厂的生产线上，承揽人将部分生产任务合法分包给了一个有资质的生产团队。然而，一名工人在操作机器时违反了操作规程，导致自己摔伤。在这种情况下，由于工人自身存在过错，分包人若已提供安全的工作环境和必要的培训，则无需承担责任。
建议与总结：
- 对于承揽人而言，在选择分包人时应严格审查其资质和安全生产条件，避免违法分包；同时，在分包后应加强对分包人施工活动的监督和管理，确保施工安全。
- 对于分包人而言，应严格遵守安全生产规定，提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，并制定安全规章制度；在发生工人摔伤事故时，应积极配合调查和处理工作。
- 对于工人而言，应严格遵守操作规程和安全警示，增强自我保护意识；在发生事故时，应及时报告并寻求法律援助。
如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。