针对挂名法人退出后，股东都不想当法人，公司应如何处理的问题，以下是我的详细解答：

1. 公司法人变更的法定程序：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人的变更需通过股东会或股东大会决议，并依法办理工商变更登记。因此，若挂名法人退出，且股东均不愿担任法人，公司应首先召开股东会或股东大会，就新法定代表人的选举进行决议。
   • 若股东会或股东大会无法形成有效决议（如因股东意见分歧过大），则公司可能面临无法及时变更法定代表人的困境。此时，公司应考虑通过其他途径解决，如寻求外部投资者或专业管理人士担任法人，或对公司治理结构进行调整。

2. 股东不愿担任法人的可能原因及应对：

   • 原因分析：股东不愿担任法人可能出于多种考虑，如担心法律责任、时间精力投入、对公司经营状况的不满等。
   • 应对策略：
     • 沟通协商：公司应积极与股东沟通，了解其不愿担任法人的具体原因，并尝试通过协商解决问题。例如，可以提出由公司承担部分法律责任、提供必要的时间精力支持等。
     • 调整公司治理结构：若股东不愿担任法人是由于对公司经营状况的不满，公司应考虑调整治理结构，改善经营状况，以增强股东的信心。
     • 寻求外部帮助：若公司内部无法形成有效决议，可以考虑寻求外部投资者或专业管理人士的帮助，由其担任公司法人。

3. 公司无法变更法人的法律后果：

   • 若公司长时间无法变更法人，可能导致公司治理结构混乱，影响公司的正常运营和信誉。
   • 在极端情况下，若公司因无法变更法人而无法履行法律义务（如签订合同、参与诉讼等），可能面临法律责任和行政处罚。

4. 具体建议：

   • 尽快召开股东会或股东大会：公司应尽快组织召开股东会或股东大会，就新法定代表人的选举进行决议。在会议中，应充分讨论各股东的意见和顾虑，寻求共识。
   • 考虑引入外部投资者或专业管理人士：若公司内部无法形成有效决议，可以考虑引入外部投资者或专业管理人士担任公司法人。这不仅可以解决法人变更的问题，还可能为公司带来新的发展机遇。
   • 完善公司治理结构：公司应借此机会完善治理结构，明确各股东的职责和权利，增强公司的凝聚力和向心力。
   • 咨询专业律师：在处理此类问题时，公司应咨询专业律师的意见，确保所有操作符合法律法规的要求，避免潜在的法律风险。

总结来说，挂名法人退出后，若股东都不愿担任法人，公司应首先通过股东会或股东大会决议选举新法人，并依法办理工商变更登记。若无法形成有效决议，公司应考虑通过沟通协商、调整治理结构或引入外部投资者等方式解决问题。在整个过程中，公司应确保所有操作符合法律法规的要求，避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。