结论：公司是否必须批假，并非单纯取决于员工医嘱建议休息期间是否外出办私事，而是需要综合考虑多个因素，包括公司的规章制度、员工的请假理由及实际情况等。
分析说明：
公司规章制度：
- 公司通常会有明确的请假制度，规定员工在何种情况下可以请假，以及请假的流程和审批权限。
- 如果公司规章制度中明确规定了因病需要休息时必须提供医疗证明，并且未经批准不得擅自离岗，那么员工在医嘱建议休息期间外出办私事，可能违反了公司的规章制度。
员工请假理由及实际情况：
- 医嘱建议休息是基于员工的健康状况，公司通常会基于人道主义关怀和劳动法规的要求，批准员工的病假申请。
- 然而，如果员工在医嘱建议休息期间外出办私事，且这一行为与其健康状况无关，甚至可能因外出而加重病情或影响恢复，那么公司有权对员工的请假申请进行审慎考虑。
- 此外，如果员工外出办私事的行为违反了公司的规章制度或职业道德规范，公司甚至可能拒绝批准其请假申请或采取相应的纪律处分措施。
法律视角：
- 从法律角度来看，员工在医嘱建议休息期间享有病假的权利，但这一权利并非绝对无限制的。
- 员工在行使病假权利时，应当遵守公司的规章制度和职业道德规范，不得滥用病假权利或损害公司的利益。
- 如果员工因外出办私事而未能按时返回工作岗位或影响工作进度，公司有权根据规章制度对其进行处理。
建议与行动：
- 对于员工：在医嘱建议休息期间，应尽量遵守公司的规章制度和职业道德规范，合理安排个人事务。如需外出办私事，应提前与公司沟通并获得批准，以免因违反规定而引发不必要的纠纷。
- 对于公司：应制定完善的请假制度，明确请假的流程和审批权限。在处理员工请假申请时，应综合考虑员工的健康状况、请假理由及实际情况等因素，做出公正合理的决策。同时，公司也应加强对员工请假行为的监督和管理，确保员工遵守规章制度和职业道德规范。
后续思考：在实际操作中，公司如何平衡员工的病假权利与公司的管理需求是一个复杂而敏感的问题。公司可以通过加强与员工的沟通、完善请假制度、建立合理的监督机制等方式来寻求平衡点，既保障员工的合法权益，又维护公司的正常运营秩序。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。