结论：社区居委会委员患病，社区一般不能随意辞退，但存在特定情形时可以依法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、患病员工的一般保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，社区居委会作为用人单位，不能仅因委员患病就辞退其委员职务或解除劳动合同。医疗期的具体长度根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
二、医疗期满后的处理
不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：如果医疗期满后，社区居委会委员不能从事原工作，也不能从事由社区居委会另行安排的工作，那么社区居委会可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，社区居委会仍需按照法律规定支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、特殊情形下的辞退
如果社区居委会委员患病后，存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反社区居委会的规章制度、严重失职给社区居委会造成重大损害等，社区居委会可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况需要社区居委会提供充分的证据来证明委员的违规行为或失职行为。
四、建议与注意事项
保留证据：如果社区居委会认为委员存在违规行为或失职行为，应保留相关证据，如书面记录、监控录像等，以便在需要时提供证明。
合法程序：在解除劳动合同前，社区居委会应确保遵循合法程序，如提前通知、听取委员意见等，以避免因程序不当而引发的法律纠纷。
咨询专业意见：由于劳动法律关系复杂且多变，社区居委会在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保决策的合法性和合理性。
总结：社区居委会委员患病时，社区不能随意辞退。在医疗期内，社区应保障委员的合法权益；医疗期满后，如委员不能从事原工作或另行安排的工作，社区可以依法解除劳动合同并支付经济补偿金；如存在特殊情形，社区也可以依法解除劳动合同但无需支付经济补偿金。在处理此类问题时，社区应确保遵循合法程序并咨询专业意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。