核心结论：姐姐卖妹妹的房子没有字据，这种行为在法律上存在重大风险且可能无效，若要处理相关事宜，需分情况采取不同措施来尽量弥补或解决。以下是具体分析：
情况一：姐姐无权处分妹妹的房子
- 法律分析：
- 根据《民法典》规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回。姐姐若没有妹妹的合法授权（如委托书等），私自出售妹妹的房子，属于无权处分行为。
- 即使姐姐和买家签订了房屋买卖合同，该合同效力待定。如果妹妹事后不追认姐姐的处分行为，那么这个合同对妹妹不发生效力，妹妹有权拒绝履行过户等义务，买家也无法取得房屋所有权。
- 应对措施：
- 对于妹妹来说，如果不想卖房子，可以明确告知买家姐姐是无权处分，自己不同意出售房屋，要求买家停止交易行为。如果买家已经支付了部分款项，妹妹应退还相应款项。
- 对于姐姐来说，这种行为可能构成侵权，妹妹有权要求姐姐赔偿因无权处分给自己造成的损失，比如房屋市场价值与可能成交价格的差价等。
情况二：姐姐有妹妹的授权但无书面字据
- 法律分析：
- 虽然法律倡导重要的民事法律行为最好有书面形式，但在某些情况下，口头授权也是有效的。不过，在发生纠纷时，口头授权往往难以举证证明。如果姐姐声称有妹妹的口头授权出售房屋，但无法提供充分证据证明，那么在法律上可能难以认定姐姐有合法的处分权。
- 如果买家是善意第三人（即不知道姐姐是无权处分，且以合理的价格购买房屋），并且已经办理了房屋过户登记手续，根据《民法典》关于善意取得的规定，买家可能取得房屋的所有权。此时妹妹的损失只能向姐姐追偿。
- 应对措施：
- 姐姐应尽快收集能够证明妹妹授权的证据，比如与妹妹的通话录音、聊天记录、证人证言等。这些证据可以在后续可能发生的纠纷中，证明自己有合法的处分权。
- 妹妹如果发现姐姐未经自己同意出售房屋，应及时采取措施，如向房屋管理部门提出异议登记，阻止房屋过户；或者向法院提起诉讼，要求确认房屋买卖合同无效，追回房屋。
情况三：姐姐和妹妹共同共有房屋，姐姐未经妹妹同意出售
- 法律分析：
- 对于共同共有的房屋，处分共有不动产应当经全体共同共有人同意。姐姐未经妹妹同意私自出售共同共有的房屋，属于无权处分行为，该行为无效。
- 如果买家明知房屋是共同共有且姐姐未经其他共有人同意而出售，那么买家不能构成善意取得，无法取得房屋所有权。
- 应对措施：
- 妹妹可以明确告知买家房屋是共同共有，姐姐无权单独处分，要求买家停止交易。如果买家已经支付了款项，妹妹应与姐姐一起退还买家款项。
- 姐姐的行为可能损害了妹妹的共有权益，妹妹有权要求姐姐赔偿相应的损失，比如房屋增值部分的损失等。
建议：为了避免类似的纠纷发生，在进行房屋买卖等重大民事法律行为时，一定要签订书面合同，明确各方的权利和义务。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。