结论：肇事车辆在交通事故处理过程中能否开走，并非一概而论，而是取决于事故的具体情况、交警部门的判断以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以开走的情况
轻微事故且双方无异议：
- 如果交通事故情节轻微，没有造成人员伤亡，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚，双方当事人对事故的成因、责任划分等没有争议，根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜。在拍照固定证据后，双方可以将车辆移至不妨碍交通的地点，之后车辆是可以开走的。
- 例子：两车在停车场发生轻微刮蹭，双方确认责任并拍照记录后，可以协商赔偿并自行将车开走。
交警同意放行：
- 在某些情况下，虽然事故还未完全处理完毕，但如果车辆已经完成必要的检验、鉴定，且没有其他依法需要扣留车辆的情形，交警会同意当事人将车开走。例如，车辆作为一般的事故证据被暂扣，在完成痕迹鉴定等必要程序后，车主可凭交警开具的放车单将车开走。
二、不能开走的情况
需要进行检验、鉴定：
- 当交通事故较为复杂，为了查明事故原因、确定车辆技术状况等，交警部门需要对涉事车辆进行检验、鉴定。在此期间，车辆会被依法扣留，待检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门会通知当事人领取扣留的事故车辆。
- 例子：涉及车辆制动系统故障怀疑的碰撞事故，交警会将车辆扣留进行相关检测。
事故责任不明或存在争议：
- 如果交通事故的责任归属不明确，或者当事人对事故的责任划分存在争议，交警部门可能需要进一步调查取证。为了收集证据的需要，公安机关交通管理部门有权扣留事故车辆。
存在其他法定扣留情形：
- 如果事故车辆存在未悬挂机动车号牌、未放置检验合格标志、保险标志，或者未携带行驶证、驾驶证，以及涉嫌使用伪造、变造或其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志等违法情况，即使事故未处理完，车辆也会被依法扣留。
- 此外，如果交通事故导致人员受伤或死亡，或者涉嫌交通肇事犯罪等严重情节，公安机关也有权暂时扣留事故车辆。
三、法律建议与注意事项
- 及时沟通：发生交通事故后，应优先保护现场，确保人员安全，并及时报警和联系保险公司。如果对肇事车辆的处理存在疑问，应及时与交警部门沟通，了解具体的事故处理情况和车辆扣押原因。
- 配合处理：应积极配合交警部门的工作，妥善处理事故，以避免不必要的法律风险。如果车辆被扣留，应按照交警部门的通知和要求，及时办理相关手续并领取车辆。
- 协商赔偿：双方应尽快协商处理损害赔偿事宜，避免因拖延处理而引发不必要的法律纠纷和经济损失。如果双方就事故赔偿等民事纠纷未协商好，进入诉讼程序，车辆虽可从交警部门开走，但可能因诉讼保全等原因被法院限制相关权利，如限制过户、抵押等。
综上所述，肇事车辆在交通事故处理过程中能否开走，需根据事故的具体情况、交警部门的判断以及相关法律法规的综合考量来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。