在双方动手打架的情况下，法律的处理方式是一个综合考量的过程，主要依据打架的具体情节、造成的后果以及双方的过错程度来决定。以下是对此问题的详细解答：

一、治安管理处罚

适用情形：当打架行为情节较轻，未造成严重后果或未达到刑事立案标准时，通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。

法律依据：根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特殊人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打他人等加重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

处理流程：公安机关会依法受理报案，展开调查取证，并根据调查结果作出相应的治安管理处罚决定。

二、刑事责任追究

适用情形：当打架行为造成一方轻伤及以上后果，或存在其他严重情节（如持械伤人、结伙斗殴等）时，可能构成犯罪，需要追究刑事责任。

法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

处理流程：公安机关会立案侦查，收集证据，将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院依法审理并作出判决。

三、正当防卫认定

法律依据：在打架过程中，如果一方是在对正在进行的不法侵害采取制止行为，且该行为符合正当防卫的构成要件（如合法性、必要性、适时性及合理性等），则可能不负刑事责任。但若超过必要限度造成重大损害，则应负刑事责任，不过可以减轻或免除处罚。

四、调解处理

法律依据：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻时，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条进行调解。如果双方达成协议并履行，可以不予处罚；如果未达成协议或不履行协议，则依法进行处罚，并告知双方可以就民事争议向人民法院提起民事诉讼。

实际应用：调解是化解矛盾、减少法律程序复杂性的有效方式。在调解过程中，双方可以就赔偿、道歉等事项进行协商，达成和解。

五、责任划分与赔偿

法律依据：无论是否承担行政或刑事责任，打架行为造成他人人身损害的，均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

责任划分：在双方均有故意伤害行为的情况下，会根据伤情鉴定结果区分责任，并依法追究相应责任。

赔偿范围：包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

综合建议

在处理双方动手打架的案件时，建议首先保持冷静，避免事态进一步恶化。然后，及时报警并配合公安机关的调查取证工作。在调解或诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。同时，也要认识到打架行为的严重性和后果，尽量避免采取暴力手段解决问题。