可以同时要求公司补缴社保和提起诉讼，但需注意两者的法律程序和目的不同，建议分步骤处理。以下是具体分析：

1. 补缴社保的行政程序
   根据《社会保险法》第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社保的，劳动者可向当地社保征收机构（如社保局或税务局）投诉，由机构责令公司限期补缴。此程序具有行政强制性，通常优先于诉讼，且无需支付诉讼费用。

   • 操作建议：携带劳动合同、工资流水、工作证明等材料，向公司所在地社保部门提交书面投诉，并要求出具《社保补缴通知书》。

2. 诉讼的司法程序
   若公司拒绝补缴或社保部门未有效处理，劳动者可向法院提起民事诉讼，要求公司履行补缴义务或赔偿损失（如因未缴社保导致的医疗费、养老金损失等）。

   • 注意点：
     
     • 诉讼需明确诉求（如补缴具体年限、赔偿金额），并承担举证责任；
       
     • 部分地区法院可能要求先经过行政程序（如社保部门处理）才能立案；
       
     • 诉讼周期较长，但可强制执行判决结果。

3. 并行处理的策略
   为提高效率，可同时启动行政投诉和诉讼准备：

   • 第一步：向社保部门投诉，要求公司补缴；
     
   • 第二步：同步收集证据（如工作记录、社保缴费记录、沟通录音等），并咨询律师起草起诉状；
     
   • 第三步：若行政程序无果，立即向法院起诉，避免超过3年劳动仲裁时效（注：社保补缴争议可能适用特殊时效规定，需结合当地司法实践）。

4. 潜在风险与应对

   • 公司注销或无力补缴：若公司已注销或破产，可能无法直接追责，但可尝试起诉股东或实际控制人（需证明其存在过错）；
     
   • 个人承担部分：补缴社保需个人承担部分费用（如养老保险个人缴费比例），需提前准备资金；
     
   • 时效问题：部分地区对社保补缴时效有限制（如仅允许补缴最近2年），需以当地政策为准。

行动建议：

1. 立即向公司所在地社保部门投诉，要求补缴；
   
2. 同步咨询律师，评估诉讼可行性及赔偿金额；
   
3. 保留所有与公司的沟通记录及工作证据，以备后续维权。
   

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