被辞退后，劳动者可以要求的赔偿或补偿主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以要求赔偿金的情形
违法辞退
- 法律规定：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 常见情形：包括无故辞退员工、未遵循法定程序辞退等。例如，公司因业务转型直接辞退员工而未与员工协商一致，或未提前通知、未提供辞退理由和证据。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
用人单位存在特定违法情形导致劳动者被迫离职
- 法律规定：依据《劳动合同法》第三十八条，用人单位若存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等情形，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿金。若用人单位拒绝支付，劳动者可主张赔偿金。
- 特殊情形：疫情期间违法辞退员工或辞退孕期、产期、哺乳期女职工（除非女职工存在法定过错），均属于违法行为，劳动者有权要求双倍经济赔偿金。
二、可以要求经济补偿的情形（非赔偿金，但属于劳动者可主张的权益）
协商解除劳动合同
- 根据《劳动合同法》第三十六条，若用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿。
无过失性辞退
- 劳动者因病或非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致，用人单位在解除劳动合同时应支付经济补偿。
经济性裁员
- 因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等经济原因需裁减人员，且符合法定情形的，用人单位应向被裁员工支付经济补偿。
劳动合同期满终止
- 除用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失
- 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，应支付经济补偿。
三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形
劳动者主动辞职
- 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）解除劳动合同，或主动与用人单位协商一致且由劳动者提出解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
劳动者存在过错
- 在试用期间被证明不符合录用条件，或严重违反用人单位规章制度，或严重失职给用人单位造成重大损害，或与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正，或因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或被依法追究刑事责任的，用人单位在解除劳动合同时无需支付经济补偿或赔偿金。
总结与建议：
- 明确辞退原因：劳动者在面临辞退时，应首先明确辞退的具体原因，以便判断自己是否有权要求赔偿金或经济补偿。
- 收集证据：无论辞退原因如何，劳动者都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果劳动者对辞退原因、赔偿金或经济补偿的计算等存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。