结论：在您赡养父亲，但其去世后抚恤金领取姐姐不签字的情况下，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来解决这一问题。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与姐姐进行友好协商，了解她不签字的具体原因，并尝试达成共识。在协商过程中，您可以强调您在父亲生前所承担的赡养责任，以及抚恤金对于您个人或家庭的重要性。
   • 如果姐姐有合理的顾虑或需求，您可以考虑在分配抚恤金时给予适当的照顾或补偿，以促成双方的和解。

2. 调解解决：

   • 如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员，能够协助双方进行沟通，寻找合理的解决方案。
   • 在调解过程中，您需要提供相关证据，如赡养父亲的支出记录、医疗费用单据等，以证明您在父亲生前所承担的责任和贡献。

3. 诉讼解决：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来解决。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的抚恤和经济补偿，应属于死者家属共有。在分配抚恤金时，应考虑各家属与死者的关系、赡养义务的履行情况等因素。
   • 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，包括但不限于赡养父亲的支出记录、医疗费用单据、与姐姐的沟通记录等，以证明您在父亲生前所承担的责任和贡献，以及姐姐不签字的无理性。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，对抚恤金的分配进行裁决。如果法院认定您有权获得抚恤金，而姐姐无正当理由拒绝签字，法院可能会采取强制执行措施，确保您的合法权益得到保障。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
• 尽可能收集并保留相关证据，如赡养支出记录、医疗费用单据等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果通过协商或调解成功解决问题，您将能够顺利领取抚恤金，并避免与姐姐之间的家庭关系进一步恶化。
• 如果通过诉讼解决问题，虽然可能需要花费一定的时间和精力，但法院将根据法律规定和双方提供的证据进行裁决，确保您的合法权益得到保障。同时，诉讼结果也将对双方的家庭关系产生一定影响，因此建议在诉讼前充分考虑并尝试其他解决方式。