结论：法人为副总经理且没有担任总经理的情况下，是否可以开除该副总经理，需根据具体情况判断，主要取决于公司章程、劳动合同以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 公司章程与内部管理规定：

   • 公司章程的权威性：公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、管理权限等基本事项。如果公司章程中明确规定了副总经理的任免程序、条件以及有权决定任免的主体，那么应当遵循公司章程的规定。
   • 内部管理规定的补充：除了公司章程外，公司还可能制定有内部管理规定或规章制度，这些规定也可能涉及副总经理的任免问题。如果内部管理规定与法律、公司章程不冲突，且经过合法程序制定和公布，那么同样具有约束力。

2. 劳动合同与雇佣关系：

   • 劳动合同的约定：副总经理作为公司员工，其与公司之间存在劳动合同关系。劳动合同中通常会约定双方的权利义务，包括雇佣期限、解雇条件等。如果劳动合同中明确规定了公司可以解雇副总经理的情形，且这些情形符合法律法规的规定，那么公司有权依据劳动合同解雇副总经理。
   • 解雇的合法性：即使劳动合同中没有明确规定解雇条件，公司也不能随意解雇副总经理。解雇必须基于合法、合理的原因，如副总经理严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失等。否则，公司可能构成违法解雇，需要承担相应的法律责任。

3. 相关法律法规的规定：

   • 劳动法的保护：根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规的规定，劳动者享有平等的就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利等。公司在解雇副总经理时，必须遵守这些法律法规的规定，不得侵犯副总经理的合法权益。
   • 公司法的规范：同时，《中华人民共和国公司法》等法律法规也对公司的组织结构、管理权限等进行了规范。公司在解雇副总经理时，也必须遵守这些法律法规的规定，确保解雇程序的合法性和正当性。

法律建议：

• 审查公司章程和内部管理规定：在决定解雇副总经理之前，公司应首先审查公司章程和内部管理规定，确保解雇程序符合这些规定的要求。
• 审查劳动合同：同时，公司还应审查与副总经理签订的劳动合同，确认解雇条件是否符合劳动合同的约定。
• 遵循法律法规：在解雇过程中，公司必须严格遵守相关法律法规的规定，确保解雇程序的合法性和正当性。如果公司不确定解雇程序是否合法或合理，建议咨询专业律师的意见。

可能的法律后果：

• 如果公司违反公司章程、内部管理规定或相关法律法规的规定解雇副总经理，可能构成违法解雇。违法解雇可能导致公司需要支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
• 副总经理如果认为公司的解雇行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

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