劳动合同终止时，用人单位向劳动者支付经济补偿的常见情形主要包括以下几种：
劳动合同期满，用人单位不同意续订或降低条件导致劳动者不续订的：
- 根据《劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。若用人单位不同意续订劳动合同，或者虽然同意续订但降低劳动合同约定条件（如降低工资、变更工作岗位等）导致劳动者不愿续订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散的：
- 在这些情况下，劳动合同因用人单位的主体资格消灭而终止。根据《劳动合同法》第四十四条第四项、第五项规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
用人单位经济性裁员：
- 当用人单位面临经营困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，根据《劳动合同法》第四十一条规定，用人单位在履行相应程序后可以进行经济性裁员。在此情况下，用人单位应当向被裁减的劳动者支付经济补偿。
用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除的：
- 根据《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若解除劳动合同的提议由用人单位提出，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
劳动者因用人单位存在违法行为而解除劳动合同的：
- 如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者根据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的：
- 根据《劳动合同法》第十五条规定，以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。当该工作任务完成时，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
法律背景与建议：
经济补偿的计算标准通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
在实际操作中，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在劳动合同终止时依法支付经济补偿，以避免因违法而引发的劳动纠纷和法律责任。
若劳动者对经济补偿的支付有疑问或争议，建议及时与用人单位沟通协商，或寻求法律援助以维护自身合法权益。
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