结论：半夜开车撞到小狗是否构成全责，不能一概而论，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 交通法规角度：

   • 根据一般的交通法规，驾驶员在行驶过程中有义务保持安全车速，注意观察前方路况，确保行车安全。如果驾驶员在半夜开车时，因未保持足够的安全距离或未注意观察前方，导致撞到小狗，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。
   • 然而，如果小狗是突然冲入道路，且驾驶员在合理范围内已经采取了避让措施，但仍然无法避免碰撞，那么驾驶员的责任可能会相对减轻。

2. 动物管理角度：

   • 如果小狗是有人饲养的宠物，且主人未尽到管理责任，如未拴绳或未在指定区域遛狗，导致小狗跑到道路上被撞，那么小狗的主人也可能需要承担一定的责任。
   • 在这种情况下，驾驶员和小狗的主人可能需要根据各自的过错程度来分担责任。

3. 实际情况判断：

   • 在实际判断中，还需要考虑其他因素，如驾驶员的驾驶状态（是否疲劳驾驶、酒驾等）、道路状况（是否有照明、是否有障碍物等）、小狗的行为（是否突然冲出、是否在道路上停留等）。
   • 如果驾驶员存在违法行为或过错行为，且这些行为与碰撞事故有直接因果关系，那么驾驶员可能需要承担全责或主要责任。

法律建议：

• 如果您遇到了类似的情况，首先应确保自身安全，然后立即报警并保护好现场。
• 在等待交警到来的过程中，您可以尝试与小狗的主人进行沟通，了解小狗的情况，并协商处理方式。
• 如果交警到达现场后，会根据实际情况进行调查，并出具交通事故责任认定书。您应根据认定书的结果来承担相应的责任。
• 如果您对责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

可能后果：

• 如果您被认定承担全责或主要责任，您可能需要赔偿小狗主人的损失，包括小狗的医疗费用、死亡赔偿金等。
• 同时，如果您的行为违反了交通法规，您还可能面临交警的处罚，如罚款、扣分等。

总之，半夜开车撞到小狗的责任划分需要根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。