针对“两人吵架时第三方出手打人”这一情况，处理方式需根据具体情节和后果来定，以下是详细分析：

1. 立即报警并保护现场
   无论伤势轻重，第一时间报警是关键。警方会介入调查，固定证据（如监控录像、目击者证言），并依据《治安管理处罚法》或《刑法》对打人者处理。若现场有物品损坏或人员受伤，需拍照、留存医疗记录等证据。

2. 根据伤情鉴定结果处理

   • 轻微伤：打人者可能面临《治安管理处罚法》第43条的处罚，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如初次违法、主动认错赔偿），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 轻伤及以上：构成《刑法》第234条故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 民事赔偿与调解
   受害者可要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。若双方愿意调解，可在警方或调解组织主持下达成和解协议（需书面确认）；若调解不成，受害者可向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

4. 特殊情形处理

   • 打人者有从重情节：如多次殴打、持凶器殴打、在公共场所殴打等，即使未造成重伤，也可能面临更严厉处罚。
     
   • 受害者有过错：若受害者对矛盾激化有直接责任（如先动手、辱骂等），可能减轻打人者责任，但不会完全免责。
     
   • 第三方与吵架双方的关系：若第三方是受一方指使或与某方有利益关系，可能涉及共同违法或犯罪，需进一步调查。

建议：

• 保留所有证据（医疗记录、报警回执、现场照片等）；
  
• 勿私下与打人者协商赔偿（可能影响后续维权）；
  
• 若伤势严重或对方拒不赔偿，及时委托律师介入，通过法律途径维护权益。
  

如有进一步细节（如伤情、现场情况等），可随时向我咨询，我会结合具体情形为您分析。