针对“孩子打架先动手的一方受伤了如何处理”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 责任划分原则
   根据《民法典》第1165条，过错责任原则是核心依据。若先动手方因自身攻击行为导致受伤（如推搡时摔倒），通常需自行承担主要责任；但若后动手方存在防卫过当（如对方已停止攻击仍继续殴打）或故意加重伤害，则需承担相应责任。
   关键点：需结合具体行为（如攻击方式、伤害程度、是否持续等）综合判断过错比例。

2. 学校或公共场所的管理责任
   若事件发生在学校、幼儿园等教育机构，根据《民法典》第1199-1201条，机构需证明已尽到教育、管理职责（如及时制止、通知家长、送医等），否则可能承担补充责任。
   示例：若老师未及时干预导致伤害扩大，学校可能需承担部分赔偿责任。

3. 家长或监护人的责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8岁以下）或限制民事行为能力人（8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若受伤方是未成年人，其家长可向对方监护人索赔；若己方孩子先动手受伤，对方家长也可能基于过错责任被追责。
   注意：若双方均为未成年人，需按过错比例分担责任。

4. 处理步骤建议

   • 立即处理伤口：优先确保孩子安全，必要时送医并保留医疗记录。
     
   • 固定证据：调取监控、寻找目击证人、保存伤情照片等，以证明事件经过。
     
   • 协商或调解：通过学校、社区或警方组织调解，明确责任比例和赔偿方案。
     
   • 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，要求赔偿医疗费、护理费等合理支出。

总结：先动手方受伤不意味着免责，需根据双方行为过错、场所管理责任及监护人义务综合判定。建议优先通过调解解决，若涉及严重伤害或责任分歧，可进一步向我咨询具体法律程序。