结论：刮了别人停在路边的车，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，若明知发生事故而故意逃离现场，则构成肇事逃逸；若不知情或因特殊原因无法及时处理，且事后积极配合，则一般不构成。以下从不同角度详细分析：
一、构成肇事逃逸的情形
明知发生事故而故意逃离：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。若你明知刮了别人的车，却故意驾车离开现场，未留下任何联系方式或报警，这种行为很可能被认定为肇事逃逸。
- 法律后果：一旦被认定为肇事逃逸，你将面临更严厉的法律处罚，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证，甚至可能承担刑事责任。
逃离现场后未积极配合处理：
- 即使你事后意识到刮了别人的车，但如果未主动联系车主或报警，而是选择逃避责任，这种行为同样可能被视为肇事逃逸。
- 法律建议：在这种情况下，建议你尽快主动联系车主，说明情况并协商赔偿事宜，同时向交警部门报案，以减轻法律责任。
二、不构成肇事逃逸的情形
不知情或因特殊原因无法及时处理：
- 如果你在刮车时并未察觉，或者因紧急情况（如突发疾病、紧急救援等）无法及时停车处理，且事后积极配合调查和处理，这种行为一般不被认定为肇事逃逸。
- 法律建议：在这种情况下，建议你保留好相关证据（如行车记录仪视频、紧急情况的证明等），以便在需要时向交警部门或法院说明情况。
事后积极配合处理：
- 即使你最初因疏忽或无知而离开了现场，但如果你事后意识到问题并主动联系车主、报警并积极配合处理，这种行为通常不会被视为肇事逃逸。
- 法律后果：在这种情况下，你可能会面临一定的行政处罚（如罚款、扣分等），但一般不会承担刑事责任。
三、特殊情况下的处理建议
- 及时报警并保护现场：无论你是否意识到刮了别人的车，一旦发现可能发生事故，应立即停车并报警，同时保护好现场，以便交警部门进行调查和处理。
- 保留证据：如果可能的话，使用行车记录仪、手机等设备记录事故现场和车辆损坏情况，以便在需要时提供证据。
- 积极协商赔偿：如果确实刮了别人的车，应主动与车主联系并协商赔偿事宜，以体现诚意和责任感。
总结：刮了别人停在路边的车是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。