结论前置：刮了路边停的车后离开，若明知发生了事故而故意逃离，则构成肇事逃逸，需承担相应的法律责任；若确实未意识到事故发生而离开，则不构成肇事逃逸，但建议尽量采取合理措施避免此类误解。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的认定标准

肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而故意逃离现场的行为。其关键要素包括：

1. 明知发生了交通事故：即行为人直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。
2. 有逃避法律责任的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。
3. 实际逃离了事故现场：即行为人离开了事故发生的地点，未留下处理事故的相关信息或等待相关部门处理。

二、具体情形分析

1. 构成逃逸的情形：

   • 若您在刮擦路边停放的车辆后，通过后视镜或其他方式明显察觉到刮碰，但未下车查看、处理，而是直接离开，这构成肇事逃逸。
   • 在有明确监控证据且能确定责任人的情况下，若您未主动联系车主进行赔偿等处理，也视为逃逸。

2. 不构成逃逸的情形：

   • 若您由于各种原因（如环境嘈杂、刮擦声音较小、车身震动不明显等）没有意识到发生了刮车事故，且没有逃避法律责任的故意，那么您的离开行为通常不构成肇事逃逸。但这种情况下，建议您尽量采取合理措施，如留下联系方式或报警，以避免后续可能的误解和纠纷。

三、肇事逃逸的法律后果

若您的行为构成肇事逃逸，将面临以下法律后果：

1. 民事责任：需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。同时，驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
3. 刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、建议与措施

为避免肇事逃逸的法律后果，建议您在发生类似事故时采取以下措施：

1. 立即停车：在意识到事故发生后，应立即停车查看情况。
2. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
3. 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。若无法找到车主，可留下联系方式或报警处理。
4. 报警并联系保险公司：及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。

总之，刮了路边停的车后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况进行综合分析。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。